Question

1.Tính : A = 2.\(3^4-\left(-2^2\right)\) 2 . Cho A = \(3^{11}+3^{13}+.........+3^{21}+3^{23}\) . A có chia hết cho 5 ko . Tại sao ? 3 . Tính B : \(\dfrac{2017^{2017}-2017^{17}}{2017^{16}.\left(2017^{2001}.2017\right)}\)

Answer 1

1, \(A=2.3^4+2^3=2\left(3^4+2^2\right)=2.85=170\)

2,\(=>9A=3^{13}+3^{15}+3^{17}+...+3^{25}\)

\(=>9A-A=3^{25}-3^{11}\)

\(=>A=\dfrac{3^{25}-3^{11}}{8}\)

Ta thấy : \(3^{25}=3.3^{4.6}=3\times.........1=...........3\)

Lại có: \(3^{11}=3^3.3^{4.2}=27\times.........1=.......7\)

=> \(=>3^{25}-3^{11}=....3-......7=.....6\)

Ta có: \(A=\dfrac{.............6}{8}=>A=.........2;A=.....7\)

Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 ; 5 nên => A không chia hết cho 5;

3,\(B=\dfrac{2017^{17}\left(2017^{2000}-1\right)}{2017^{2016}.2017^{2002}}\)

\(=>B=\dfrac{2017^{2000}-1}{2017^{2001}}\)

CHÚC BẠN HK TỐT....