Nhiệt lượng để nước đá để tăng lên 0^oC

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=6.2100.\left(0--20\right)=252000J\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra để hạ xuống 0^oC

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=2.4200.\left(25-0\right)=210000J\)

Vì \(Q_1< Q_2\) nên có một lượng nước sẽ đông đặc. Gọi khối lượng nước đông đặc là \(m_3\), ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

\(252000=210000+340000m_3\)

\(\Leftrightarrow252000-210000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow42000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{4200}{3400000}\approx0,12kg\)

Vậy nhiệt độ sau khi cân bằng: \(0^oC\)

Lượng nước còn lại: \(2-0,12=1,88kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=2kg\)

\(m_2=30kg\)

\(t_1=25^oC\)

\(t_2=-20^oC\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

\(c_2=2100J/kg.K\)

\(\lambda=340000J/kg\)

==========

\(t=?^oC\)

\(m_{\text{nước đá còn trong bình}}=?kg\)

Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng lên 0^oC:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=30.2100.\left(0--20\right)=1260000J\)

Nhiệt lượng cần thiết để nước giảm xuống 0^oC

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=2.4200.\left(25-0\right)=210000J\)

Vì \(Q_1< Q_2\) nên có một lượng nước sẽ bị đông đặc. Nên ta gọi khối lượng nước đông đặc là \(m_3\), ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

\(1260000=210000+340000m_3\)

\(\Leftrightarrow1260000-210000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow1050000=340000m_3\)

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{1050000}{340000}\approx3,1kg\)

Vậy nhiệt độ nước sau khi cân bằng là \(0^oC\)

Khối lượng nước đá còn lại trong bình: \(m_{\text{nước đá còn trong bình}}=m_2+m_3=30+3,1=33,1kg\)

Thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. Gọi nhiệt độ cuối của chúng sau khi cân bằng nhiệt là t_1,t_2,t_3t1​,t2​,t3​. Ta có

A.

t_2>t_1>t_3.t2​>t1​>t3​.

B.

t_1>t_2>t_3.t1​>t2​>t3​.

C.

t_3>t_1>t_2.t3​>t1​>t2​.

D.

t_1=t_2=t_3.t1​=t2​=t3​.

Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.

Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.

Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.

Sau lần chuyển thứ nhất:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)

Sau lần chuyển thứ hai:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)

\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\)  \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)

Tóm tắt

\(m_1=600g=0,6kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=2,5kg\\ t=30^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

_____________

\(t_2=?^0C\)

Giải

nhiệt độ ban đầu của nước là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,6.3880\left(100-30\right)=2,5.4200.\left(30-t_2\right)\\ \Leftrightarrow15960=315000-10500t_2\\ \Leftrightarrow t_2=28,48^0C\)

D

Hai vật có cùng khối lượng mà nhiệt dung riêng của vật nóng bằng hai vật lạnh  c 1 = 2 c 2

Vì thế  Q = m 2 c ∆ t = mc ∆ t 2 , vậy  ∆ t 2 = 2 ∆ t