Cho \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{37.38}\)và \(B=\dfrac{1}{20.38}+\dfrac{1}{21.37}+...+\dfrac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{A}{B}\)là 1 số nguyên
Nhanh nha 1h mik phải nộp r
Những câu hỏi liên quan
1) Cho \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{37.38}\)và \(B=\dfrac{1}{20.38}+\dfrac{1}{21.37}+...+\dfrac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{A}{B}\)là 1 số nguyên
2) Tìm x,y thỏa mãn \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|+\left|x-4\right|=3\)
Nhanh nha mik sắp nộp r
Cho hai biểu thức M = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{37.38}\) và N = \(\dfrac{1}{20.38}+\dfrac{1}{21.37}+...+\dfrac{1}{38.20}\), chứng minh rằng \(\dfrac{M}{N}\) là một số nguyên.
Help me!
Cho
Cho \(M=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{37.38}\)
và \(N=\dfrac{1}{20.38}+\dfrac{1}{21.37}+...+\dfrac{1}{38.20}\)
Chứng minh \(\dfrac{M}{N}\) là một số nguyên.
cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)
và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên
Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\)là một số nguyên
Cho \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2017.2018}\) và \(B=\dfrac{1}{1010.2018}+\dfrac{1}{1011.2017}+...+\dfrac{1}{2018.1010}\). C/m A/B là 1 số nguyên
10 tháng 6 2023 lúc 20:54
Chứng minh rằng : \(\dfrac{A}{B}\in Z\) với :
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2015.2016}+\dfrac{1}{2017.2018};\)
\(B=\dfrac{1}{1010.2018}+\dfrac{1}{1011.2017}+...+\dfrac{1}{2018.1010}\).
Ta biến đổi \(A=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{2016-2015}{2016.2015}+\dfrac{2018-2017}{2017.2018}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1009}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}\)
Lại có \(B=\dfrac{1}{1010.2018}+\dfrac{1}{1011.2017}+...+\dfrac{1}{2018.1010}\)
\(B=\dfrac{1}{3028}.\left(\dfrac{3028}{1010.2018}+\dfrac{3028}{1011.2017}+...+\dfrac{3028}{2018.1010}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{3028}\left(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{1011}+\dfrac{1}{2017}+...+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{1010}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{3028}.2\left(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{3028}.2A\) \(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=1514\inℤ\). Ta có đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng:
a) dfrac{1}{1.2}+dfrac{1}{3.4}+dfrac{1}{5.6}+...+dfrac{1}{49.50}dfrac{1}{26}+dfrac{1}{27}+...+dfrac{1}{50}
b) Cho A dfrac{1}{1.2}+dfrac{1}{3.4}+dfrac{1}{5.6}+...+dfrac{1}{99.100}
Chứng minh dfrac{7}{12} A dfrac{5}{6}
2. Tìm a, b in Q, biết
a - b a.b a : b
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}\)
b) Cho A = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Chứng minh \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)
2. Tìm a, b \(\in\) Q, biết
a - b = a.b = a : b
2, a-b=ab => a=ab+b => a=b(a+1)
thay a=b(a+1) vào a:b ta có: => b:b(a+1)=a+1
Theo bài ra ta có: a:b=a-b
=> a+1=a-b
=>-b=1
=> b=-1
Thay b=-1 vào a-b=ab ta có : a-(-1)=-a
=> a +1=-a
=>a=-1/2
Vậy a=-1/2. b=-1
Đúng 0
Bình luận (0)