Tuấn Phan Anh Nguyễn lại copy mạng! CTV gì mà!

Giải:

Gọi \(v\) là vận tốc của ca nô
\(v'\) là vận tốc của bè

Khi gặp nhau tại \(C\) thì thời gian chuyển động nhau: t_bè = t_cano

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{v'}=\dfrac{AB}{v+v'}+\dfrac{BC}{v-v'}=\dfrac{AB}{v+v'}+\dfrac{AB-AC}{v-v'}\)

Rút gọn ta được: \(\dfrac{v}{v'}=\dfrac{2AB}{AC}-1=9\)

Tương tự khi gặp nhau tại \(D\):

\(\dfrac{AD}{v'}=\dfrac{AB}{v+v'}+\dfrac{AB}{v-v'}+\dfrac{AD}{v+v'}\)

Rút gọn ta được: \(\dfrac{v}{v'}-1=\dfrac{2AB}{AD}\)

Hay \(8=2\dfrac{AB}{AD}\Rightarrow AD=\dfrac{AB}{4}=5\left(km\right)\)

(\(v+v'\): vận tốc của cano khi xuôi dòng
\(v-v'\): vận tốc của cano khi ngược dòng)

Kết luận: \(AD=5km\)

Vì bè thả trôi sông nên vận tốc của bè là vận tốc riêng của dòng nước
Gọi a là vận tốc riêng của canô, b là vận tốc của bè
Vận tốc cano đi xuôi dòng từ A đến B là a + b
Vận tốc cano đi ngược dòng từ B đến C là a - b.
Thời gian cano đi từ A -> B -> C là 20/(a+b) + 16/(a-b)
Thời gian cano đi từ A -> C là 4/b.
Ta có thời gian cano đi từ A->B->C bằng thời gian bè đi Từ A->C ta có
20/(a+b) + 16/(a-b) = 4/b <-> [20(a-b) + 16(a+b)]/(a-b)(a+b) = 4/b <-> (36a - 4b)/(a^2-b^2) = 4/b
<-> (9a -b)/(a^2-b^2) = 1/b<-> 9ab -b^2 = a^2 - b^2 <-> 9ab = a^2 <-> a = 9b.
Gọi quãng đường CD là x.
Thời gian cano đi từ C đến A là 4/(a-b)
Thời gian cano đi xuôi dòng từ A đến D là (4+x)/(a+b)
Thời gian bè đi từ C đến D là x/b
Thời gian bè đi từ C đến D bằng thời gian cano đi từ C Về A và từ A đến D
Ta có: 4/(a-b)+(4+x)/(a+b) = x/b <-> 4/(9b-b) + (4+x)/(9b+b) = x/b
<-> 4/8b + (4+x)/ 10b = x/b <-> 1/2+ (4+x)/10 = x <-> 5+ 4+x = 10x
<-> 9 = 9x <-> x = 1.
Vậy quãng đường AD = AC + CD = 1 + 4= 5 km

hoi sau bao lau thi 2cano gap nhau

Vận tốc lúc xuôi dòng là 50/2=25km

Vận tốc ngược dòng là 50:10/3=50*3/10=15km

Vận tốc dòng  nước là (25-15)/2=5km/h

Gọi vận tốc thực của cano là x( km/h) ĐK: \(x>4\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}V_{xuoidong}=x+4\left(km/h\right)\\V_{nguocdong}=x-4\left(km/h\right)\end{cases}}\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\frac{80}{x+4}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là\(\frac{80}{x-4}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có pt sau : \(\frac{80}{x+4}=\frac{80}{x-4}-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow80\left(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-4}\right)=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-8}{x^2-16}=\frac{-1}{160}\)

\(\Rightarrow x^2-16=1280\)

\(\Leftrightarrow x^2=1296\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\left(tm\right)\\x=-36\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h 

"Ara-ara"

thank~you~

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (\(x\in R,x>0\)

Vậy vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x+3, khi ngược dòng là x-3 (km/h)

Vì quãng đường AB không đổi nên có phương trình:

\(\frac{4}{3}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)

Giải ra ta được x=15 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.