Đáp án : D

- Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ

- Nhiệt lượng cục đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C đến  t 0 C :

- Nhiệt lượng thùng sắt và nước nhận được để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến  t 0 C :

- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:

    Q 1 = Q 2 + Q 3

= 23 , 37 0 C

Rải

a)Ta có:\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

<=>\(m_{đồng}.c_{đồng}.\left(t_1-t_{CB}\right)=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{CB}-t_2\right)+m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_{CB}-t_2\right)\)<=>\(1.380.\left(100-t_{CB}\right)=\left(2.4200+0,5.460\right)\left(t_{CB}-20\right)\)

<=>\(t_{CB}\approx23,37\left(^oC\right).\)

b)Ta có:\(Q_{đồng}=380.1.\left(50-t_{CB}\right)\approx10118\left(J\right)\)

\(Q_{nước}=4200.2.\left(50-t_{CB}\right)\approx223658\left(J\right)\)

\(Q_{sắt}=460.0,5.\left(50-t_{CB}\right)\approx6124\left(J\right)\)

<=>\(Q_{tp}=Q_{đồng}+Q_{sắt}+Q_{nước}=239900\left(J\right)\)

Vậy ...

Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Khi thả nhôm vào nước, ta có pt cân bằng nhiệt là:

m _nước. c _nước. (t-t _nước)=m _nhôm. c _nhôm. (t_nhôm-t)

<=>800.4200.(t-20)=500.880(100-t)

<=>84(t-20)=11(100-t)

<=>84t-1680=1100-11t

<=>84t+11t=1100+1680

<=>95t=2780

<=>t=29,26^o

Vậu nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là 29,26^o

Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\).

\(V=12l\Rightarrow m=12kg\)

Nhiệt lượng nước thu để nóng lên:

\(Q_{thu}=m_1c_1\left(t-t_1\right)=12\cdot4200\cdot\left(t-15\right)J\)

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_2c_2\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot368\cdot\left(100-t\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow12\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=0,5\cdot368\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t=15,31^oC\)

Đáp án B

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(100-30\right)=2,5.4200.\left(30-t\right)\)

\(\Leftrightarrow15960=315000-10500t\)

\(=>t=28,48^0C\)

 nước nóng lên

\(30-28,48=1,52^oC\)

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.380\left(100-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-15\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=16,88^o\\ \Rightarrow\Delta t^o=16,88-15=1,88^o\)

Tóm tắt 

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(m_2=2kg\)

\(t_2=25^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(t=?^0C\)

Giải

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=2.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow t=26,6^0C\)

Nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng nhiệt là:
\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0\)

\(=m_1c_1\left(t-t_1\right)+m_2c_2\left(t-t_2\right)+m_3c_3\left(t-t_3\right)+m_4c_4\left(t-t_4\right)=0\)

\(=1.380.\left(t-100\right)+0,5.880.\left(t-50\right)+0,4.460.\left(t-40\right)+2.4200.\left(t-40\right)=0\)

\(=380\left(t-100\right)+440\left(t-50\right)+184\left(t-40\right)+8400\left(t-40\right)=0\)

\(=380t-38000+440t-22000+184t-7360+8400t-336000=0\)

\(=9404t-403360=0\)

\(\Leftrightarrow9404t=403360\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{403360}{9404}\approx43^oC\)