Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lộc Nguyễn Trần Phước
Xem chi tiết
Phan Thị Hoài Thương
Xem chi tiết
shitbo
25 tháng 11 2018 lúc 20:31

Ta có:

+) a2=3k=> abc chia hết cho 3=>abc-6bc chia hết cho 3 (k e N)

với TH ko số nào chia 3 dư 1

+) a bình : 3(dư 1)=>a2-b2=c2 trong đó c chia hết cho 3 nên abc-6bc vẫn như thé chia hết cho 3 

(ĐPCMA)

Zoro_Mắt_Diều_Hâu
Xem chi tiết
Guen Hana  Jetto ChiChi
29 tháng 8 2017 lúc 18:38

Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì  phải chia 3 dư 1

thay vào  chia 3 dư 2 còn  chia 3 dư 1 (loại)

Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,  

Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5

Rồi suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60

Nguyễn Mai Hương
16 tháng 1 2019 lúc 20:29

Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì  phải chia 3 dư 1

thay vào  chia 3 dư 2 còn  chia 3 dư 1 (loại)

Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,  

Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5

 suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60

Đào Linh
Xem chi tiết

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 15:33

2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)

Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2

=>n=0

Nhóc vậy
Xem chi tiết
duy vo
6 tháng 3 2018 lúc 14:46

Ta có: ab2+bc2+ca2=a2c+b2a+c2bab2+bc2+ca2=a2c+b2a+c2b

⇔a3c2+b3a2+c3b2=b3c+c3a+a3b

⇔a3c2+b3a2+c3b2=b3c+c3a+a3b ( Do a2b2c2=abc=1)

⇔ a3c2+b3a2+c3b2 -b3c-c3a-a3b+a2b2c2-abc=0( Do a2b2c2=abc=1)

⇔(a2b2c2−a3c2)−(b3a2−a3b)−(c3b2−c3a)+(b3c−abc)=0

⇔(a2b2c2−a3c2)−(b3a2−a3b)−(c3b2−c3a)+(b3c−abc)=0

Tự phân tích thành nhân tử nhá: ⇔(b2−a)(c2−b)(a2−c)=0⇔(b2−a)(c2−b)(a2−c)=0

Đến đây suy ra ĐPCM

Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Vũ Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Phước Nguyễn
23 tháng 7 2016 lúc 8:39

Không khó nha,!

HeroZombie
22 tháng 7 2016 lúc 18:57

\(\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2};\frac{z^3}{x\left(y+2z\right)}\ge\frac{x+y+z}{3}\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
2 tháng 4 2021 lúc 21:33

\(\frac{1}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{abc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{abc}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{abc}{c^2\left(a+b\right)}\)( do abc = 1 )

\(=\frac{bc}{ab+ac}+\frac{ac}{bc+ab}+\frac{ab}{ac+bc}\)(1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}ab=x\\bc=y\\ac=z\end{cases}\left(x,y,z>0\right)}\)(1) trở thành \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\)

và ta cần chứng minh \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\ge\frac{3}{2}\)

Tuy nhiên đây là bất đẳng thức Nesbitt quen thuộc :D

nên ta có điều phải chứng minh

Đẳng thức xảy ra <=> x=y=z => a=b=c=1

Khách vãng lai đã xóa
đỗ thế lực
Xem chi tiết