???

ko bít

99999-9999+555555-9909=

✨👌VN KHOA Senpai💀🎁

a: AC=6cm

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

BH chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

c: Xét ΔCAB và ΔCDB có

BA=BD

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)

BC chung

Do đó:ΔCAB=ΔCDB

d: Vì M nằm trên đường trung trực của BD nên MB=MD(1)

Vì M nằm trên đường trung trực của CD nên MC=MD(2)

Từ (1) và (2) suy ra B,D,C nằm trên đường tròn tâm là M(3)

Ta có: ΔDBC vuông tại D

nên D,B,C nằm trên đường tròn đường kính BC(4)

Từ (3) và (4) suy ra M là trung điểm của BC

2) \(\Delta ACE\) cân

BÀI LÀM :

Xét \(\Delta ACH\) và \(\Delta ECH\) có :

AH = HE (gt)

\(\widehat{AHC}=\widehat{EHC}\left(=90^o\right)\)

HC: chung

=> \(\Delta ACH\)=\(\Delta ECH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta CAE\) có :

AC = CE (cmt)

=> \(\Delta CAE\) cân tại C

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :

      \(AH=AD\left(gt\right)\)

     \(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )

      \(BA\)chung

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B

b,Ta có:

   AC = 2AB ( gt )

   2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )

Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.

Lại có :

    2AD = CD hay 2 x 2 = AC

                      nên AC = 4 cm

Xét \(\Delta ABC\)có : 

   \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC^2=2^2+4^2\)

       \(BC^2=4+16\)

        \(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )

Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)

      Mình làm đến đây thôi 

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(AHK\) và \(DHB\) có:

\(AH=DH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHK}=\widehat{DHB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(HK=HB\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AHK=\Delta DHB\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHK=\Delta DHB.\)

=> \(\widehat{AKH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AK\) // \(BD.\)

c) Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{DHB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

=> \(90^0+\widehat{DHB}=180^0\)

=> \(\widehat{DHB}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{DHB}=90^0.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(DBH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\left(cmt\right)\)

\(AH=DH\left(gt\right)\)

Cạnh BH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

=> \(AB=BD\) (2 cạnh tương ứng).

d) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(DKH\) có:

\(AH=DH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BH=KH\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta DKH\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DKH}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(DK.\)

Lại có: \(AB\perp AC\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A).

=> \(DK\perp AC.\)

Mà \(KI\perp AC\left(gt\right)\)

=> \(DK\) và \(KI\) trùng nhau.

=> 3 điểm \(D,K,I\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Hình tự vẽ 

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)

Có : HA=HD

        BH là cạnh chung 

        \(\widehat{AHB}=\widehat{AHB}=90^0\)

=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)

đnag nghĩ tiếp ... 

Nhầm  : \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

b, Theo định lí 3 cạnh của tam giác có số đo là 180⁰

Như ta đã bt \(\widehat{DHB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-\widehat{DHB}\)

\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-90^0=90^0\)

Mà  \(\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)

\(90^0+90^0=\widehat{BDC}\)

\(180^0=\widehat{BDC}\)

Vậy \(\widehat{BDC}=180^0\)

c, Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta BHD\)

Có : BH=HC ( gt )

      \(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)( Đối đỉnh )

      AH=HD ( gt )

=> \(\widehat{HAC}=\widehat{HBD}\) ( 2 góc tương ứng )