Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho DH=Ha
a. Cho AB= 8cm, BC=10cm. Tính AC
b. C/m \(\Delta ABH=\Delta DBH\) và \(\Delta ABD\) cân
c. C/m \(\Delta ABC=\Delta DBC\)
d. Đường trung trực của BD và đường trung trực của CD cắt nhau tại M. C/m M là trung điểm BC
Chỉ cần làm câu d thôi ạ, câu a,b,c khỏi làm ạ vì đã làm đc :) giúp e câu d thui ..please
a: AC=6cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
c: Xét ΔCAB và ΔCDB có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
Do đó:ΔCAB=ΔCDB
d: Vì M nằm trên đường trung trực của BD nên MB=MD(1)
Vì M nằm trên đường trung trực của CD nên MC=MD(2)
Từ (1) và (2) suy ra B,D,C nằm trên đường tròn tâm là M(3)
Ta có: ΔDBC vuông tại D
nên D,B,C nằm trên đường tròn đường kính BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra M là trung điểm của BC
