Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, cho biết AB = 5cm, BC= 13cm

a) Tính AC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\) . Suy ra \(\Delta BCD\) cân

c) Kẻ đường thẳng Cx đi qua Cx // AB. Gọi M là trung điểm của CD. Tia BM cắt Cx tại E. Chứng minh ME = MB

d) AE cắt CD tại K.. Chứng minh 2.(KM + KA) > DE

làm giùm e câu in đậm thui cũng đc ạ :)

Answer 1

câu hỏi số đẹp phết

Answer 2

bn vẽ hình sai ở chỗ M là trung điểm của CD => CM = MD

còn phần d) dễ ợt, bn quan sát nhanh thấy tam giác AKM có KM+KA > MA (1) ( tc các cạnh của tg) mà trong tam giác DEB thi AM là đg trung bình của tg DEB( vi AB=AD; MB =ME) => 2MA = DE (2)

thay (1) vào (2) bn có đpcm

Answer 3

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào Δ vuông ABC, ta có:

AC²+AB²=BC²

AC²+5² =13²

AC²+25 =169

AC = 12

b) Xét Δ vuông ABC và Δ vuông ADC, ta có:

AC là cạnh chung

AD=AB ( gt )

=>ΔABC=ΔADC( 2 cạnh góc vuông )

=>CD=CB (2 cạnh tương ứng)

=>ΔBCD là tam giác cân

c) Xét ΔDMB và ΔCME, ta có:

DM=CM (gt)

Góc ECD= Góc CDB (so le trong)

Góc M₁=Góc M₂ (đối đỉnh)

=>ΔDMB = ΔCME (g-c-g)

=> ME=MB (2 cạnh tương ứng)