Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Ngân

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM.

a) Chứng minh rằng: \(\Delta BMC=\Delta DMA.\)Suy ra: AD // BC

b) Chứng minh rằng: \(\Delta ACD\) là tam giác cân

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Cmr: DC đi qua trung điểm I của BE.

Nguyễn Hải Dương
2 tháng 5 2017 lúc 6:24

A B C M D 1 2 1 1 2 2 E

a) Xét \(\Delta BMC\)\(\Delta DMA\) có:

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(2 góc đỗi đỉnh)

MB=MD(gt)

MA=MC(gt)

Do đó, \(\Delta BMC\) = \(\Delta DMA\) (c.g.c)

=> C1=A1 (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí soletrong và bằng nhau

=> AD // BC

b, Chứng minh tương tự ta có: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MCD\) (c.g.c)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta CDA\) có:

AC chung

\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) (cmt)

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

Do đó \(\Delta ABC\)\(\Delta CDA\) (c.g.c)

Hay \(\Delta CDA\) cân tại C.

c, Ta có: EM đi qua trung điểm BD

=> EM là trung tuyến của \(\Delta EBD\)

Lại có: CA=CE (gt)

MC=MA=\(\dfrac{CA}{2}\)

=> C là trọng tâm của \(\Delta EBD\)

=> DC đi qua trung điểm I của BE.

Nguyễn Hải Dương
1 tháng 5 2017 lúc 22:50

nêu ko ai trả lwoig mai mk gúp cho


Các câu hỏi tương tự
LIÊN
Xem chi tiết
tran huynh trieu man
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Mai Khanh
Xem chi tiết
Khue Sao
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thảo
Xem chi tiết