để lâu cứt trâu hoá bùn

Thằng ngáo lol

Cái này bn nên học chuyên đề tam giác pascal trước đi rùi hả làm

bài này ôn đội tuyển à?

11

121

1331

14641

\(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\\ =1^5\left(x+y+z\right)-x-y-z\\ =x+y+z-x-y-z\\ =0\)

b: \(=\dfrac{12\left(y-z\right)^4+3\left(y-z\right)^5}{6\left(y-z\right)^2}=2\left(y-z\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(y-z\right)^3\)

Đặt : \(x-y=a\)\(,y-z=b\)

\(\Rightarrow z-x=-\left(a+b\right)\)

\(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5=a^5+b^5\left[-\left(a+b\right)\right]^5=a^5+b^5-\left(a+b\right)^5\)

\(=a^5+b^5-\left(a^5+5a^4\times b+10a^3\times b^2+10a^2\times b^3+5a\times b^4+b^5\right)\)

\(=-\left(5a^4\times b+10a^3\times b^2+10a^2\times b^3+5a\times b^4\right)\)

\(=-5ab\left(a^3+2a^2\times b+2a\times b^2+b^3\right)\)

\(=-5ab\left[\left(a+b\right)\times\left(a^2+b^2-ab\right)+2ab\times\left(a+b\right)\right]\)

\(=-5ab\times\left(a+b\right)\times\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\)

Xét phương trình: \(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5=0\)

Có nghiệm: \(x=-y;x=-z;y=-z\)

Hệ số của mũ là: 5

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\)

\(=5\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz\right)\)

Hok Tốt!!!