Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh: a) Các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau. b) BE = CD. c)tam giác BMD = tam giác CME d) AM là tia phân giác của góc BAC. e)BE nhỏ hơn BC + DE chia 2
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng
a, BE=CD
b,tam giác BMD=tam giác CME
c, AM là tia phân giác của góc BAC
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC
=> DB = EC
\(\Delta\)DCE và \(\Delta\)EBD có:
DB = EC (cmt)
B = C (gt)
DC: cạnh chung
=> \(\Delta\)DCE = \(\Delta\)EBD (c.g.c)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
a, Xét \(\Delta\)AEB và\(\Delta\)ADC, có:
AE=AD(gt)
\(\widehat{A}\)Chung
AB=AC( tam giác ABC cân)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC(c.g.c)\(\Rightarrow\)BE=CD
b, Vì tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACD}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{MBC}\)=\(\widehat{MCB}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBC cân tại M\(\Rightarrow\)MB=MC
Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CME có:
MB=MC(cmt)
\(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{MCE}\)(vì \(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC)
Vì AB=AC mà AD=AE\(\Rightarrow\)DB=EC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD=\(\Delta\)CME(c.g.c)
c, Xét \(\Delta\)AMB và\(\Delta\)AMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân)
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)(tam giác MBD= tam giác MCE)
MB=MC( tam giác MBC cân)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của góc BAC
cho tam giác abc cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =AE . Gọi M là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng :
a) BE = CD
b) tam giác BMD = Tam giác CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, AC lấy điểm E sap cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE=CD
b) Tam giác BMD= tam giác CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB ta có
BC chung
góc DBC=góc ECB( do tam giác ABC cân)
BD=EC ( AB=AC mà AD=AE)
Nên 2 tam giác bằng nhau
Nên BE=CD
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng :
a) BE=CD
b)tam giác BMD = tam giác CME
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh Ab lấy điểm d Tren Ac lấy diểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm BE và CD
CMR : a, BE=CD b, tam giác BMD = TAM GIÁC CME C, AM là phân giác BAC giải giúp mik với ... kẻ giao điểm như thế nào vậy ?
Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) BE=CD
b)Tam giác BMD=Tam giác CME
c)AM là tia phân giác của góc BAC.
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
AB=AC(gt)
AD=AE(gt)
góc A chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABE= tam giác ACD(cgc)
\(\Rightarrow\)BE=CD(2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E, gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh
a, BE=CD
b, tam giác BMD=tam giác CME
c, AM là tia phân giác của BAC
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. chứng minh
a) các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau
b) BE=CD
c) tam giác BMD = tam giác CME
d) AM là tia phân giác của góc BAC
e) BE > \(\frac{BC+DE}{2}\)
cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh
a các hình chiếu của BD và CE trên BC băng nhau
b BE=CD
c tam giác BMD=tam giác CME
d AM là phân giác cua gócBAC
e BE >BC+DE
