a³-13a=a³-a-12a=(a-1)a(a+1)-12a (1) 
Do (a-1)a(a+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên (a-1)a(a+1) chia hết cho 2,3 mà (2,3)=1 
=>(a-1)a(a+1) chia hết cho 6,lại có 12a chia hết cho 6 (2) 
Từ (1),(2)=>a³-13a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z 

Cm kiểu quy nạp:
giả sử a^3 - 13a chia hết cho 6. Ta cm (a+1)^3 - 13(a+1) (1)chia hết cho 6.
(1) = a^3 - 13a + 3a(a+1) - 12 
a^3 - 13a chia hết cho 6 giả sử
3a(a+1) chia hết cho 6 vì a(a+1) chia hết cho 2 nên 3a(a+1) chia hết cho 6.
-12 chia hết cho 6
suy ra (1) chia hết cho 6
vậy a^3 - 13a chia hết cho 6

a^3-13a chia hết cho 6 nhe cậu 

hihi

n^3 - 13n = n^3 - n -12n= n(n^2-1) - 6.2n= n(n-1)(n+1) - 6.2n 
Ta có n(n-1)(n=1) là tích 3 số nguyên ( hoặc tự nhiên j cug dc) nên chia hết cho 2, 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau. Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6; Do đó n^3-13n= n(n-1)(n=1) -6.2n chia hết cho 6

a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả

Sửa đề như bên dưới

Giải

Vì \(a_1< a_2< a_3< ...< a_9\)

Nên: \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \frac{a_3+a_6+a_9+...+a_3+a_6+a_9}{a_3+a_6+a_9}=\frac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\)

mình mới học lớp 6

a^3-a-12a=a(a^2-1)-12a=a(a+1)(a-1)-12a              (1)

ta có a(a+1)(a-1) chia hết  cho 6

12 chia hết cho 6

nên (1) chia hết cho 6

suy ra a^3-13a chia hết cho 6

bai toan nay kho qua