2 x 3 ( 2 x   –   3 )   –   x 2 ( 4 x 2   –   6 x   +   2 )   =   0     ⇔   4 x 4   –   6 x 3   –   4 x 4   +   6 x 3   –   2 x 2   =   0     ⇔   - 2 x 2   =   0

ó x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: D

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=m+1\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2m+2\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x-2y=5m-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m-2y=5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=1-2m\end{matrix}\right.\\ 4x^2-y^2=10\Leftrightarrow4m^2-\left(1-2m\right)^2=10\\ \Leftrightarrow4m^2-4m^2+4m-1=10\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{11}{4}\)

Δ=(2m-1)^2-4*2*(m-1)

=4m^2-4m+1-8m+8

=4m^2-12m+9=(2m-3)^2>=0

=>PT luôn có 2 nghiệm

4x1^2+4x2^2+2x1x2=0

=>4[(x1+x2)^2-2x1x2]+m-1=0

=>4[(-2m+1)^2/4-2*(m-1)/2]+m-1=0

=>(2m-1)^2-4(m-1)+m-1=0

=>4m^2-4m+1-3m+3=0

=>4m^2-7m+4=0

=>\(m\in\varnothing\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(36=\left(1.\sqrt{4}.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\)\(\left(4x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow4x^2\)\(+y^2\) \(\ge\frac{36}{2}=18\)

Suy ra Min A = 18 <=> \(\begin{cases}y=2x\\2x+y=6\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}\)

a) Ta có: \(\dfrac{4x^2-3x-7}{A}=\dfrac{4x-7}{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(2x+3\right)\left(4x^2-3x-7\right)}{4x-7}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(2x+3\right)\left(4x-7\right)\left(x+1\right)}{4x-7}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2x^2+5x+3\)

b) Ta có: \(\dfrac{1}{B}=\dfrac{a+b}{a^3+b^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{B}=\dfrac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}=\dfrac{1}{a^2-ab+b^2}\)

hay \(B=a^2-ab+b^2\)

c) Ta có: \(\left(x^2+1\right)\cdot C=2x^3+3\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2x^3+3}{x^2+1}\)

\(\Delta=\left(2m-3\right)^2>0\Rightarrow m\ne\frac{3}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét,ta có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x_1+4x_2=2\left(1-2m\right)\\3x_1-4x_2=11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x_1=13-4m\\x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{13-4m}{7}\\x_2=\frac{1-2m}{2}-x_1=\frac{1-2m}{2}-\frac{13-4m}{7}=\frac{-6m-19}{14}\end{cases}}\)

Mà \(x_1x_2=\frac{m-1}{2}\Rightarrow\frac{13-4m}{7}.\frac{-6m-19}{14}=\frac{m-1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{33}{8}\\m=-2\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy ...

đề là tìm m chứ ko phải tìm x1,x2 nha bạn. 

Ta có phép chia

Phép chia trên có số dư là ( a + 18 )

Để 4 x 2 - 6 x + a chia hết cho x - 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = - 18.

Chọn đáp án A.