Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC=a,AC=b,AB=c thỏa mãn a^2+b^2>5c^2.CMR:C^<60*
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC=a,AC=b,AB=c thỏa mãn a^2+b^2>5c^2.CMR:góc C <60 độ
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn: a2 + b2 > 5c2. Chứng minh góc C < 600
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC =a;AC =b ;AB =c thỏa mãn điều kiện a2+b2 lớn hơn 5c2.cm góc c nhỏ hơn 60 độ
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC= a; AC= b; AB= c thỏa mãn : a^2 + b^2 > 5*c^2 . Chứng minh rằng góc C < 60 độ
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o
+) Giả sử 0<a≤c0<a≤c ta có: a2≤c2a2≤c2
a2+b2>5c2a2+b2>5c2
⇒a2+b2>5a2⇒a2+b2>5a2
⇒b2>4a2⇒b2>4a2
⇒b>2a⇒b>2a (1)
c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2
⇒b2>4c2⇒b2>4c2
⇒b>2c⇒b>2c (2)
Cộng (1), (2) ⇒2b>2a+2c⇒2b>2a+2c
⇒b>a+c⇒b>a+c ( vô lí )
⇒c<a⇒c<a
+) Chứng minh tương tự suy ra c < b
{c<ac<b⇒{Cˆ<AˆCˆ<Bˆ⇒2Cˆ<Aˆ+Bˆ{c<ac<b⇒{C^<A^C^<B^⇒2C^<A^+B^
⇒3Cˆ<Aˆ+Bˆ+Cˆ⇒3C^<A^+B^+C^
⇒3Cˆ<180o⇒3C^<180o
⇒Cˆ<60o(đpcm)⇒C^<60o(đpcm)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
Nhìn cái avatar của Lê Quốc Vương mà nhớ lại mình 2 năm trước quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o
Tam giác ABC có BC=a, AC=b, BA=c, thỏa mãn a2 = bc. Cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài các cạnh bằng độ dài ba đường cao tam giác ABC
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o