TA CÓ: 37/15=2/7/5. K MK NHA

37/15 = 2 7/15

\(37\div15=2\)( dư 7 )

\(\Rightarrow\frac{37}{15}=2^7_{15}\)

sao làm được. làm vậy người làm biết vô đọc tin nhắn thì sao

tốt nhất là bạn nên tự tạo

nếu tạo được thì là của chúng mình rồi

:) nhưng chỗ này để hỏi bài mà, có liên quan j đến vụ này ???

\(\frac{x+1}{2x+1}=\frac{0,5x+2}{x+3}\)

\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=\left(0,5x+2\right)\left(2x+1\right)\)

\(x^2+4x+3=x^2+4,5x+2\)

\(x^2-x^2+4x-4,5x-2+3=0\)

\(1-0,5x=0\)

\(x=2\)

cái hồi nãy thiếu câu hỏi em bổ sung ở dưới này ạ 

em cảm ơn mn

5.

TXĐ: \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\in D\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Hay hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty\right)\)

6.

\(y=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Dấu của y' trên trục số:

Từ đó ta thấy:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Tìm cực trị

a.

\(f'\left(x\right)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(f''\left(x\right)=6x\)

\(f''\left(-1\right)=-6< 0\)

\(f''\left(1\right)=6>0\)

\(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại và \(x=1\) là điểm cực tiểu

b.

\(f'\left(x\right)=-4x^3+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(f''\left(x\right)=-12x^2+4\)

\(f''\left(0\right)=4>0\) ; \(f''\left(-1\right)=-8< 0\) ; \(f''\left(1\right)=-8< 0\)

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu và \(x=\pm1\) là 2 điểm cực đại

c.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\ne0\) với mọi x thuộc miền xác định

Hàm không có cực trị

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\) 

Cảm ơn bạn Uyên nhiều nha!

^_^^_^^_^

[125-20]+[75-5]=105+70=175

125-(-75)+(-4)

200+(-4)

196

Vì n+1 là ước của 2n+7 nên (2n+7) chia hết cho (n+1)

Suy ra : [ 2n+7-2(n+1)] chia hết cho n+1

Suy ra : 5 chia hết cho n+1

Suy ra : n+1 là ước của 5

Suy ra : n+1 E { 1 ; 5 }

Với n+1=1. Suy ra : n=1-1.n=0

Với n+1=5. Suy ra : n=5-1. n=4

Vậy n E { 0 ; 4 }

a ) \(f\left(0\right)=a.0+b=b=3\)

\(f\left(1\right)=a+b=-5\)

\(\Leftrightarrow a=\left(a+b\right)-b=-5-3=-8\)

Vậy a = -8 ; b = 3

b ) \(f\left(1\right)=a+b=5\)

\(f\left(-1\right)=-a+b=2\)

Cộng vế với vế của f(1) và f(-1) ta được :

(a + b) + (- a + b) = 5 + 2

<=> 2b = 7 => b = 3,5

=> a + 3.5 = 5 => a = 1,5

Vậy a = 1,5 ; b = 3,5

a) f(0) = 3

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a\times0+b=0+b=b=3\)

\(\Rightarrow b=3\)

f(1) = 5

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a\times1+b=a+3=-5\)

\(\Rightarrow a=\left(-5\right)-3=-8\)

Vậy a = -8; b = 3

b)

f(1) = 5

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a\times1+b=a+b=5\)     (*)

\(\Rightarrow a+b=5\)

f(-1) = 2

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a\times\left(-1\right)+b=\left(-a\right)+b=b-a=2\)

\(\Rightarrow b-a=2\)      (**)

Từ (*) và (**) ta có:

\(a=\left(5-2\right)\div2=\frac{3}{2}\)   (Tổng, hiệu của lớp 5)

\(b=5-\frac{3}{2}=\frac{7}{2}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2};b=\frac{7}{2}\)

\(a,\text{Ta có: với mọi}\) \(x\) \(\text{thì}\) \(\left(x+2018\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>0;x-4< 0\\x+1< 0;x-4>0\end{cases}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-4< 0\end{cases}\text{​​}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 4\end{cases}\Rightarrow-1< x< 4}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>4\end{cases}\left(loại\right)}}\)

Vậy \(-1< x< 4\)

\(b.x< 2x\)

\(\Rightarrow x-2x< 0\)

\(\Rightarrow x.\left(1-2\right)< 0\)

\(-x< 0\)

\(x>0\)

\(x^3< x^2\)

\(\Rightarrow x^3-x^2< 0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>0;\left(x-1\right)< 0\left(nhận\right)\\x^2< 0;\left(x-1\right)>0\left(loại\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x< 1\left(x\ne0\right)\)