Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành góc 90 độ
giúp mình nhé
chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau một góc bằng 90 độ
Bạn tự vẽ hình ra, máy trục trặc nên mình không vẽ được,
Gọi hai góc kề bù là x , y.
Ta có: \(x+y=90^o+90^o=180\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2}.y=\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Mà \(x+y=180^o\)
Vậy \(\frac{1}{2}\left(x+y\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^{o^{\left(đpcm\right)}}\)
Trả lời
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
~Mik ko biết đúng không?~
1. Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90 độ.
Mình sẽ tick cho bạn nào giúp mình trong tối nay và sáng mai!
góc kề bù = 180o
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa haicạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
TU DO SUY RA hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90o
Bài giải
Gọi 2 góc kề bù đó và các góc được tạo thành bởi các tia phân giác của mỗi góc lần lượt là a ; m và b ; n
Theo như giả thuyết : a và b là hai góc kề bù
=> a + b = 180o
Và các góc được tạo thành bởi các tia phần giác của chúng là m và n
=> 2m = a ; 2n = b
=> 2m + 2n = 1800
2 ( m + n ) = 1800
m + n = 1800 : 2
m + n = 900
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 900
Ta có : 2 góc xOy và yOz kề bù
Mà Om và On lần lượt là tia phân giác của góc đó :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{O}_3=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)( Đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!
Chứng tỏ rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH NỘP RỒI
Gọi hai góc kề bù lần lượt là a và b
Ta có: a+b=180độ
=>1/2a+1/2b = 1/2(a+b) = 90độ
vẽ hình ra là thấy!!!
Gọi xOy và yOz là 2 góc kề bù, Ot là p/g xOy; Ot' là p/g yOz
Ta có: yOt = 1/2 xOy (vì Ot là tia p/g xOy) (1)
yOt' = 1/2 yOz (vì Ot' là tia p/g yOz) (2)
xOy + yOz = 180 độ ( vì 2 góc kề bù)
Từ (1) và (2) suy ra yOt + yOt' = 1/2(xOy + yOz)
= 1/2.180
= 90 độ
suy ra tOt' = 90 độ
Vậy 2 tia p/g của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
Nhớ nha !!!!
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, tia On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy.
a) Biết góc xOy = 50 độ. Hãy tính số đo của hai góc kề bù với góc xOy
b)Các tia phân giác Ok và Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao ?
c)Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ ?
Ai giúp mình với mình Like cho, mình đang cần gấp. mình xin cảm ơn
chứng minh định lí:
góc tạo bởi 2 tia phân giác của hai góc kề bù bằng 90 độ
Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)
\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)
Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> Om _|_ On (đpcm)
mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^ (1)(1) ( vì Om là hai tia phân giác của xOzˆxOz^ )
zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^ (2)(2) ( vì On là hai tia phân giác của zOyˆzOy^ )
Từ (1)(1) và (2)(2) , ta có :
mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^) (3)(3)
Vì tia OzOz nằm giữa hai tia Om,OnOm,On và vì xOzˆxOz^ và zOyˆzOy^ kề bù (gt)(gt)
Nên từ (3)(3) ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800
Hay mOnˆ=900
Chứng minh rằng: Hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông
* Viết giả thiết, kết luận:
GT: - Góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù
- Ot là tia phân giác của góc xOz
- Ot' là tia phân giác của góc yOz
KL: Góc tot' là 1 góc vuông
* Chứng minh:
Góc xOt = góc tOz = 1/2 . góc xOz (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)
Góc yot' = góc t'Oz = 1/2 . góc yOz (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)
Góc xOz + góc yOz = 180 độ (vì 2 góc kề bù)
Vì góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù mà
Ot là tia phân giác xOz
Ot' là tia phân giác yOz
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên:
Góc tOt' = góc tOz + góc t'Oz = 1/2 . góc xOz + 1/2 . góc yOz = 1/2 . (góc xOz + góc yOz) = 1/2 . 180 độ = 90 độ
Vậy tOt' là 1 góc vuông.
hình tự vẽ nha
1. Chứng minh rằng tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
2. Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Tia Om là phân giác của góc xOy. Trên cùng một nửa mp bờ xz chứa tia Oy, vẽ tia On sao cho: On vuông góc với Om. Chứng minh rằng : tia On là tia phân giác của góc yOz
1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .
Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó
=> Đpcm
2,
Ta có:
( gt )
Mà ( Om là tia phân giác góc xOy )
On là tia phân giác góc yOz.
Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn
Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz
Ta có:
yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)
yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)
xOy+ yOz = 180o( kề bù)
Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o
=>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot'
=> ĐPCM
Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy,
Ot' là phân giác của yOz
Ta có: yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1) y
Ot'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)
xOy+ yOz = 180o( kề bù)
Từ (1) và (2) =
> yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o =>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot' => ĐPCM
Chứng minh rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.