(2x + 1)³ = 343

=> (2x + 1)³ = 7³

=> 2x + 1 = 7

=> 2x = 6

=> x = 3

︵✰ŦO꙰rᎬv̤̈єŕ๑A͙ʟ0ɲéȸ

Forever Alone

(2x + 1)³ = 7³

\(\Rightarrow\)2x + 1 = 7

2x = 7 - 1

2x = 6

  x = 6 : 2

  x = 3

(2x+1)3=343(2x+1)3=343

⇔(2x+1)3=73⇔(2x+1)3=73

⇔2x+1=7⇔2x+1=7

⇔2x=6⇔2x=6

⇔x=3

(2x + 1)³ = 343

=> (2x + 1)³ = 7³

=> 2x + 1 = 7

=> 2x = 6

=> x = 3

\(\left(2x+1\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=7^3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=7\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\left(2x+1\right)^3=343\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=7^3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=7\Leftrightarrow x=3\)

Đáp án cần chọn là: A

Ước nguyên dương của 6=(1,2,3,6)
Với x-1=1 và y-3=6
=>x=2,y=9(T/m)

Với x-1=6,y-3=1
=>x=7,y=4(T/m)

Với x-1=2,y-3=3
=>x=3,y=6(T/m)

Với x-1=3,y-3=2

=>x=4,y=5(T/m)

Vậy các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là (2,9;7,4;3,6;4,5)

\(\Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng:

=> Tất cả các cặp thoả mãn. Vậy các cặp (x;y) thoả mãn là: (2;9); (3;6); (4;5); (7;4)

\(\frac{3}{x+3}>\frac{1}{x}>\frac{4}{x+7}=>\frac{3.4}{4.\left(x+3\right)}>\frac{12}{12x}>\frac{4.3}{3.\left(x+7\right)}=>\frac{12}{4x+12}>\frac{12}{12x}>\frac{12}{3x+21}\)

=>4x+12<12x<3x+21

x là stn =>x=2

x=2 mình chắc luôn ,mình làm rồi

Lời giải:

Nếu $y=0$ thì $3^x=2^y+1=2$ (vô lý)

Nếu $y=1$ thì $3^x=2^y+1=3\Rightarrow x=1$ 

Nếu $y\geq 2$ thì $3^x=2^y+1\equiv 1\pmod 4$

Mà $3^x\equiv (-1)^x\pmod 4$

$\Rightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 4$

$\Rightarrow x$ chẵn. Đặt $x=2k$ thì:

$2^y=3^x-1=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$

$\Rightarrow$ tồn tại $n>m >0$ tự nhiên sao cho $3^k-1=2^m; 3^k+1=2^n$ với $m+n=y$

$\Rightarrow 2^n-2^m=2$. 

$\Rightarrow 2^{n-1}-2^{m-1}=1$

$\Rightarrow 2^{m-1}$ lẻ 

$\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$

$\Rightarrow y=m+n=3$

$3^x=1+2^y=1+2^3=9\Rightarrow x=2$

Vậy $(x,y)=(2,3), (1,1)$