Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}b+c-a=x\\c+a-b=y\\a+b-c=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2c\\y+z=2a\\z+x=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{2\left(y+z\right)}{x}+\dfrac{9\left(x+z\right)}{2y}+\dfrac{8\left(x+y\right)}{z}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2y}{x}+\dfrac{2z}{x}+\dfrac{9x}{2y}+\dfrac{9z}{2y}+\dfrac{8x}{z}+\dfrac{8y}{z}\\ \Leftrightarrow P=\left(\dfrac{2y}{x}+\dfrac{9x}{2y}\right)+\left(\dfrac{2z}{x}+\dfrac{8x}{z}\right)+\left(\dfrac{9z}{2y}+\dfrac{8y}{z}\right)\\ \Leftrightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{18xy}{2xy}}+2\sqrt{\dfrac{16xz}{xz}}+2\sqrt{\dfrac{72yz}{2yz}}\\ \Leftrightarrow P\ge2\sqrt{9}+2\sqrt{16}+2\sqrt{36}=26\)

Câu 3: 

a: Xét (O) có

ΔAHC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

hay AH\(\perp\)BC

b: Ta có: ΔAHB cân tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM=BM=AB/2

Xét ΔOAM và ΔOHM có

OA=OH

OM chung

AM=HM
Do đó: ΔOAM=ΔOHM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OHM}=90^0\)

hay MH là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔDCE và ΔDAC có 

\(\widehat{CDA}\) chung

\(\widehat{DCE}=\widehat{DAC}\)

Do đó: ΔDCE\(\sim\)ΔDAC

Suy ra: DC/DA=DE/DC

hay \(DC^2=DA\cdot DE\)

lấy máy tính cũng không tính ra đc

phét không phải bài cuối năm

Số cuối là: \(2016-1+1=2016\)

Đ/s:..

Bạn làm ngược lại CT tính số số hạng của dãy thôi.

Bạn nêu rõ cách làm đi

Cách làm đó bạn. Nói rõ hơn nhé

Bạn biết công thức tính số số hạng: ( Số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1 không?

Thì đề đã cho số đầu, số số hạng, có khoảng cách

Dựa vào đó làm thôi bạn.

P/s: Phép tính trên mình lược phần : 1 ( chính là : khoảng cách ) nhé tại số nào : 1 cũng bằng chính số đó !

Đặt \(m=a^2,n=b^2\)

Ta đưa bài toán về dạng tìm GTLN và GTNN của \(A=m-3mn+2n\)

Khi đó ta suy ra từ giả thiết :

\(\left(m+n+1\right)^2+3mn+1=4m+5n\)

\(\Rightarrow m-3mn+2n=\left(m+n+1\right)^2+1-3m-3n\)

\(=\left(m^2+n^2+2mn+2m+2n+1\right)+1-3n-3m\)

\(=m^2+n^2+2mn-m-n+2\)

\(=m^2+m\left(2n-1\right)+n^2-n+2\)

\(=m^2+m\left(2n-1\right)+\frac{\left(2n-1\right)^2}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=\left(m+\frac{2n-1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

Hay \(A\ge\frac{7}{4}\) . Đẳng thức xảy ra khi \(m=\frac{1-2n}{2}\)

Tới đây bạn tự suy ra nhé ^^

b: \(=8+2\cdot3-7\cdot1.3+3\cdot\dfrac{5}{4}=8.65\)

Câu 8 

a, \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{16.4}{80}+\dfrac{30}{80}+\dfrac{20}{80}=\dfrac{64+50}{80}=\dfrac{114}{80}=\dfrac{57}{40}\)

b, \(\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{18}+\dfrac{12}{18}+\dfrac{9}{18}=\dfrac{22+9}{18}=\dfrac{31}{18}\)

Câu 8 

a, 59+23+12=1018+1218+918=22+918=3118

dc = bc , 2 góc này kề bù nhau 

=) a // b 

vì a kề bù với x nên 

ta có : a + x = 180 độ 

=) 75 độ + x = 180 độ

=) x = 105 

vậy x = 105 độ

Đề sai nha