Cho \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_3}=\dfrac{x_3}{x_4}=\dfrac{x_4}{x_5}=...=\dfrac{x_{2018}}{x_{2019}}.Chứng.minh:(\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_{1018}}{x_2+x_3+x_4+...+x_{2019}})^{2018}=\dfrac{x_1}{x_{2019}}\)
Ai đó giúp mình nhé
Những câu hỏi liên quan
cho \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_3}=\dfrac{x_3}{x_4}...=\dfrac{x_{2016}}{x_{2017}}\)
chứng minh: \(\left(\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_{2016}}{x_2+x_3+x_4+...+x_{2017}}\right)^{2016}=\dfrac{x_1}{x_{2017}}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)
\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)
Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_3}=\dfrac{x_3}{x_4}=...=\dfrac{x_{2018}}{x_{2019}}.\) Chứng minh: (\(\dfrac{x_1+x_2+...+x_{2018}}{x_2+x_3+...+x_{2019}})^{2018}\) = \(\dfrac{x_1}{x_{2019}}\)
Xin lỗi vì cái trước bị hỏng nhé. mính sẽ rút kinh nghiệm 
cho \(\frac{_{x_1}}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=\frac{x_3}{x_4}=\frac{x_4}{x_5}=...=\frac{x_{2008}}{x_{2009}}\). Chứng minh rằng: \(\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{2008}}{x_2+x_3+x_4+x_5+...+x_{2009}}\right)^{2008}\) = \(\frac{x_1}{x_{2009}}\)
cho \(x_1+x_2+x_3+...+x_{50}+x_{51}=0\)và\(x_1+x_2=x_3+x_4=x_5+x_6=...=x_{49}+x_{50}=1\)Tính \(x_{50}\)
Ta có : x1 + x2 + x3 + x4 +...... + x50 + x51 = 0
<=> (x1 + x2) + (x3 + x4) +...... + (x49 + x50) + x51
<=> 1 + 1 + 1 + ..... + 1 + x51 = 0
=> 50 + x51 = 0
=> x51 = -50
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : cho x1, x2, ....., x2019 > 0. Tìm GTNN của \(M=\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_3^2+...+x_{2018}^2+x_{2019}^2}{\left(x_1+x_2+x_3+...+x_{2018}\right)\cdot x_{2019}}\)
Bài 2: cho x, y, z >0. tìm GTNN của \(A=4\cdot\left(x^2+y^2+z^2\right)+\dfrac{441}{x+2y+4z}\)
Cho \(x_1+x_2+x_3+...+x_{50}+x_{51}=0\)
Và \(x_1+x_2=x_3+x_4=x_5+x_6=...=x_{49}+x_{50}=1\)
Tính \(x_{50}\)
Cảm ơn nhiều ạ!!!
\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}vax_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{49}+x_{50}\). Khi đó \(x_{51}\)nhận giá trị là bao nhiêu?
Cho \(x_1+x_2+x_3+...+x_{48}+x_{49}+x_{50}\)\(=0\) và \(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{47}+x_{48}=x_{49}+x_{50}=1\). Tính \(x_{50}\).
Ta có \(x_1+x_2+x_3+x_4+......+x_{50}+x_{51}=1\)
Biết \(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{49}+x_{50}=x_{50}+x_{51}=0\)
Tìm \(x_{50}\)
à ra rồi
\(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{49}+x_{50}=x_{50}+x_{51}=0\)
=>\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}+x_{50}+x_{51}=0\)
Do \(x_1+x_2+x_3+x_4+......+x_{50}+x_{51}=1\)
=>x50=0-1=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng đề ! bài này có trong sách giải ý
Đúng 0
Bình luận (0)