Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Huệ

cho \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_3}=\dfrac{x_3}{x_4}...=\dfrac{x_{2016}}{x_{2017}}\)

chứng minh: \(\left(\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_{2016}}{x_2+x_3+x_4+...+x_{2017}}\right)^{2016}=\dfrac{x_1}{x_{2017}}\)

Đạt Trần Tiến
10 tháng 12 2017 lúc 21:10

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)

\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)

\(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)

=>đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
fjjhdjhjdjfjd
Xem chi tiết
Giòn Giang
Xem chi tiết
Thương Thật Thà Thánh Th...
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Yuuki Asuna
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Phan Thế Phong
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết