Question

Tìm các số x₁, x₂, x₃, ... , x_n-1, x_n biết rằng:

\(\dfrac{x_1}{a_1}=\dfrac{x_2}{a_2}=\dfrac{x_3}{a_3}=...=\dfrac{x_{n-1}}{a_{n-1}}=\dfrac{x_n}{a_n}\) và x₁ + x₂ + x₃ + ... + x_n-1 + x_n = c

(với a₁, a₂, a₃, ... , a_n-1, a_n ≠ 0 và a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n-1 + a_n ≠ 0)

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{x_3}{a_3}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_{n}}\)

\(=\frac{c}{a_1+a_2+...+a_n}\)

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{ca_1}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_2=\frac{ca_2}{a_1+a_2+....+a_n}\\ x_3=\frac{ca_3}{a_1+a_2+...+a_n}\\ ...\\ x_n=\frac{ca_n}{a_1+a_2+..+a_n}\end{matrix}\right.\)

Tóm lại : \(x_i=\frac{ca_i}{a_1+a_2+...+a_n}\) với \(i=1,2,3,...,n\)