Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)

Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)

Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)

\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)

Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)

BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÁCH LÀM NHƯNG THEO MÌNH CÁCH NÀY LÀ NHANH VÀ DỄ NHẤT

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. Ba đường cao tương ứng là x, y, z. Ta có:

\(ax=by=cz\left(=2S\Delta\right)\)

\(a:b:c=2:3:4\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{ax}{2x}=\frac{by}{3y}=\frac{cz}{4z}\)

Mà \(ax=by=cz\)nên \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow x:y:z=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\left(12.\frac{1}{2}\right):\left(12.\frac{1}{3}\right):\left(12.\frac{1}{4}\right)=6:4:3.\)

Vậy tỉ số 3 chiều cao tương ứng của 1 tam giác có tỉ lệ cạnh 2,3,4 là 6,4,3

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là:\(2k;3k;4k\)

Đặt \(p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}\)

Ap dụng công thức tính đương cao.Ta có:

\(ha=\frac{2.\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}\)

Ta tính đc h_a theo k^a.

rất cảm ơn các bạn trả lời câu hỏi của mình

\(\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)

\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-10^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)

\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)....\left(1000-1000\right)....\left(1000-50^3\right)\)

\(=0\)

1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:

                                 x/3=y/5=z/7

Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20

                                                                   => x=60 ; y=100 ; z=140 

Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.

Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12

                                                                   => x=36 ; y=60 ; z=84

Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai

Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra:  x/3=y/5=z/7=60/7

                                                            => x=180/7 ; y=300/7 ; z=60

Do 180/7+300/7+60 khong bang 180  nen tam giac nay khong ton tai

Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5  cua no co so do la 60 do.

2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:

                 a=3k ; b=4k ; c=8k

Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai 

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là: a;b;c

ta có: - độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 4;5;6

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

- chu vi tam giác là 30 m

=> a + b + c = 30

ADTCDTSBN

có: ..

bn tự làm tiếp nhé

Gọi độ dài của 3 cạnh hình tam giác lần lượt là x, y , z 

mà độ dài của 3 cạnh  tỉ lệ vs 4, 5 , 6 

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Chu vi HTG là 30 m : => x + y + z = 30 

Áp Dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

độ dài cạnh của các cạnh lần lượt là :

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy độ dài của 3 cạnh là : 8 ; 10 và 12 

Gọi độ dài của 3 cạnh hình tam giác là x , y , z ( x , y , z \(\inℕ^∗\))

Vì độ dài của 3 cạnh tỉ lệ với 4 , 5 , 6

nên ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Chu vi hình tam giác là 30 m là bằng x + y + z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó :

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{5}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\\z=12\end{cases}}\)

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác là 8m , 10m , 12m

D

D

Gọi 3 cạnh tam giác là \(a,b,c(a,b,c\in \mathbb{N^*})\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(3a=4b=5c\Rightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{47}{47}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\\c=12\end{matrix}\right.\)

Vậy chọn D