Thả vào bình (1):

Săt: \(Q_{tỏa}=mc\Delta t=460m\cdot\left(t-4,2\right)J\)

Nước: \(Q_{thu}=mc\Delta t=5\cdot4200\cdot4,2=88200J\)

\(\Rightarrow Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)

Thả vào bình (2):

Sắt: \(Q_{tỏa}=m\cdot c\cdot\Delta t=460m\left(t-28,9\right)J\)

Nước: \(Q_{thu}=mc\Delta t=4\cdot4200\cdot\left(28,9-25\right)=65520J\)

\(\Rightarrow460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)

Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\):

\(\Rightarrow\dfrac{460m\left(t-4,2\right)}{460m\left(t-28,9\right)}=\dfrac{88200}{65520}\)

\(\Rightarrow t=100^oC\)

\(460m\left(t-4,2\right)=88200\Rightarrow m\approx2kg\)

giúp mình với

mình cần gấp

*Thả vào bình 1:

\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)

\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)

*thả vào bình 2:

\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)

\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)

\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)

thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)

Thả quả cầu vào bình cách nhiệt đựng m1 = 5kg nước ở t1 = 0°C thì sau khi cân bằng nhiệt ta có:

moco.( to– t1 ) = m1c1.( t- t1 )

<=> 460mo.( to – 4,2 ) = 5.4200.( 4,2 – 0 )

<=> 460mo.to – 1932mo = 88200 (1)

Thả quả cầu vào bình cách nhiệt đựng m2 = 4kg nước ở t2 = 25°C thì sau khi cân bằng nhiệt ta có:

moc.( to– t’ ) = m2c1.( t’- t2 )

<=> 460mo.( to – 28,9 ) = 4.4200.( 28,9 – 25 )

<=> 460mo.co –13294mo = 65520 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 11362mo = 22680 => mo =  22680/11362≈ 2 kg

Thay các giá trị mo vào (1) ta có: 460.2.to – 1932.2 = 88200

=> 920to = 92064 => to =  92064/920≈ 100°C

a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\) 

Ta có

Nhiệt lượng từ các quả cầu là

\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\) 

Nhiệt lượng cân bằng của nước là

\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\) 

Pt cân bằng : 

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\) 

Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có

\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\) 

Thay (2) và (1) ta đc

\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\) 

Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được

\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\) 

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52^oC

Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc

\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\) 

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60^oC

Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc 

\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\) 

Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)

gọi :

Q₁ là nhiệt lượng của quả cầu bằng đồng

Q₂ là nhiệt lượng của quả cầu bằng nhôm

Q₃ là nhiệt lượng của nhiệt lượng kế

Q₄ là nhiệt lượng của nước

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có:

\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)+m_3C_3\left(t_3-t\right)+m_4C_4\left(t_4-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow380\left(100-t\right)+440\left(50-t\right)+460\left(40-t\right)+8400\left(40-t\right)=0\)

giải phương trình ta có t=42,8 độ C

sao không có chất nào thu toả j nhỉ

thôi sai bạn cứ việc sửa cho mình nha

Q1+Q2+Q3+Q4=0

=>380(100-t)+880.0,5(50-t)+460(40-t)+2.4200(40-t)=0

=38000-380t+22000-440t+18400-460t+336000-8400t=0

=414400=9680t

=t=42.8độ

nếu sai thì bạn cứ nói vì mình ko chắc nhé!

Nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng nhiệt là:
\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0\)

\(=m_1c_1\left(t-t_1\right)+m_2c_2\left(t-t_2\right)+m_3c_3\left(t-t_3\right)+m_4c_4\left(t-t_4\right)=0\)

\(=1.380.\left(t-100\right)+0,5.880.\left(t-50\right)+0,4.460.\left(t-40\right)+2.4200.\left(t-40\right)=0\)

\(=380\left(t-100\right)+440\left(t-50\right)+184\left(t-40\right)+8400\left(t-40\right)=0\)

\(=380t-38000+440t-22000+184t-7360+8400t-336000=0\)

\(=9404t-403360=0\)

\(\Leftrightarrow9404t=403360\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{403360}{9404}\approx43^oC\)

Tóm tắt:

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(m_3=2,5kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=28^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-28=72^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=28-25=3^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_3=4200J/kg.K\)

===============

\(m_1=?kg\)

Nhiệt lượng của nhiệt mà nhiệt lượng kế và nước thu vào:

\(Q_2=\left(m_2.c_1+m_3.c_3\right).\Delta t_2=\left(0,5.880+2,5.4200\right).3=32820J\)

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=m_1.880.72=63360m_1\left(J\right)\)

Khối lượng của quả cầu nhôm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow63360m_1=32820\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{32820}{63360}\approx0,5kg\)

Tóm tắt:

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(m_2=1,5kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(t_1=150^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

========

a) \(Q_1=?J\)

b) \(m_3=?kg\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_3.c_1.\left(t_1-t\right)=m_3.880.\left(150-30\right)=105600m_3\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_2\right)=\left(0,4.880+1,5.4200\right)\left(30-25\right)=33260J\)

Khối lượng của quả cầu:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow105600m_3=33260\) 

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{33260}{105600}\approx0,3\left(kg\right)\)