Mẫu chung của các phân thức \(\dfrac{1-4x}{2x^2+6x};\dfrac{4-x}{x^2-9};\dfrac{2x+1}{2}\)là
Mẫu chung của các phân thức \(\dfrac{1-4x}{2x^2+6x};\dfrac{4-x}{x^2-9};\dfrac{2x+1}{2}\)là
\(\frac{1-4x}{2x^2+6x}\)= \(\frac{1-4x}{2x\left(x+3\right)}\)
\(\frac{4-x}{x^2-9}\)= \(\frac{4-x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> MTC: 2x(x-3)(x+3)
quy đồng mẫu thức của các phân thức
\(\dfrac{1}{x+2};\dfrac{-3x}{x-2};\dfrac{3}{x^2-4x+4}\)
\(\dfrac{-1}{2x+2};\dfrac{3}{2-2x};\dfrac{5}{4x^2+4x+1}\)
cho mình hỏi là giữa khác phân số với nhua là phải có dấu như là công, trừ, nhân hay chia chứ?
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn)
a) \(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1},\dfrac{1-2x}{x^2+x+1},-2\)
b) \(\dfrac{10}{x+2},\dfrac{5}{2x-4},\dfrac{1}{6-3x}\)
a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nhân tử phụ:
(x3 – 1) : (x3 – 1) = 1
(x – 1)(x2 + x + 1) : (x2 + x + 1) = x – 1
(x – 1)(x2+ x + 1) : 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Qui đồng:
b) Tìm MTC: x + 2
2x – 4 = 2(x – 2)
6 – 3x = 3(2 – x)
MTC = 6(x – 2)(x + 2)
Nhân tử phụ:
6(x – 2)(x + 2) : (x + 2) = 6(x – 2)
6(x – 2)(x + 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)
6(x – 2)(x + 2) : -3(x – 2) = -2(x + 2)
Qui đồng:
Câu 1 Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau::(2 điểm)
a/ \(\dfrac{3}{4x^3y^2}\) và \(\dfrac{2}{3xy^3}\) b/ \(\dfrac{5}{x^2-6x+9}\) và \(\dfrac{3}{x^2-3x}\)
a) MTC: \(12x^3y^3\)
\(\dfrac{3}{4x^3y^2}=\dfrac{3\cdot3y}{4x^3y^2\cdot3y}=\dfrac{9y}{12x^3y^3}\)
\(\dfrac{2}{3xy^3}=\dfrac{2\cdot4x^2}{3xy^3\cdot4x^2}=\dfrac{8x^2}{12x^3y^3}\)
b) MTC: \(x\left(x-3\right)^2\)
\(\dfrac{5}{x^2-6x+9}=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{5x}{x\left(x-3\right)^2}\)
\(\dfrac{3}{x^2-3x}=\dfrac{3}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)^2}=\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)^2}\)
Quy đồng mẫu thức các phân thức :
a) \(\dfrac{7x-1}{2x^2+6x};\dfrac{5-3x}{x^2-9}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-x^2};\dfrac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
c) \(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1};\dfrac{2x}{x^2+x+1};\dfrac{6}{x-1}\)
d) \(\dfrac{7}{5x};\dfrac{4}{x-2y};\dfrac{x-y}{8y^2-2x^2}\)
e) \(\dfrac{5x^2}{x^3+6x^2+12x+8};\dfrac{4x}{x^2+4x+4};\dfrac{3}{2x+4}\)
Cộng các phân thức khác mẫu thức :
a) \(\dfrac{5}{6x^2y}+\dfrac{7}{12xy^2}+\dfrac{11}{18xy}\)
b) \(\dfrac{4x+2}{15x^3y}+\dfrac{5y-3}{9x^2y}+\dfrac{x+1}{5xy^3}\)
c) \(\dfrac{3}{2x}+\dfrac{3x-3}{2x-1}+\dfrac{2x^2+1}{4x^2-2x}\)
d) \(\dfrac{x^3+2x}{x^3+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a)\(\dfrac{7x-1}{2x^2+6x};\dfrac{5-3x}{x^2-9}\)
\(a,\dfrac{7x-1}{2x^2+6x}=\dfrac{\left(7x-1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{7x^2-22x+3}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ \dfrac{5-3x}{x^2-9}=\dfrac{2x\left(5-3x\right)}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{10x-6x^2}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu chung của chúng:
a,\(\dfrac{5}{2x-4};\dfrac{4}{3x-9};\dfrac{7}{50-25x}\)
b,\(\dfrac{3}{2x+6};\dfrac{x-2}{x^2+6x+9}\)
c,\(\dfrac{x^4+1}{x^2-1};x^2+1\)
Cộng các phân thức cùng mẫu thức :
a) \(\dfrac{1-2x}{6x^3y}+\dfrac{3+2y}{6x^3y}+\dfrac{2y-4}{6x^3y}\)
b) \(\dfrac{x^2-2}{x\left(x-1\right)^2}+\dfrac{2-x}{x\left(x-1\right)^2}\)
c) \(\dfrac{3x+1}{x^2-3x+1}+\dfrac{x^6-6x}{x^2-3x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2+38x+4}{2x^2+17x+1}+\dfrac{3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
a: \(=\dfrac{1-2x+3+2y+2y-4}{6x^3y}=\dfrac{-2x+4y}{6x^3y}=\dfrac{-2\left(x-2y\right)}{6x^3y}=\dfrac{-x+2y}{3x^3y}\)
b: \(=\dfrac{x^2-2+2-x}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(=\dfrac{3x+1+x^6-3x}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^6+1}{x^2-3x+1}\)
d: \(=\dfrac{x^2+38x+4+3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+34x+2}{2x^2+17x+1}=2\)