c, Xét tam giác BIK và MIC có

KI=CI ( GT ) 

góc BIK=CIM ( đối đỉnh )

góc IBK=IMC ( hai góc so le trong của BK//CM cùng vuông với AC )

=> Hai tam giác bằng nhau ( g-c-g )

=> BI=IM

d, Ta có AB=AK ( GT )

2CI=CK 

Xét tam giác vuông ACK vuông tại A ta có 

CK>AK ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) 

Hay AB<2CI đpcm 

a: AC=15cm

b: Đề sai rồi bạn

bạn tự vẽ hình nhá:

Xét ABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²( định lý pitago)

 20²+AC²= 25²

 400 + AC²= 625

AC²=625-400

AC²=225

AC²=15²

AC = 15

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét BAC và CAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : ABC = AKC ( hai cạnh góc vuông )

BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

BCK cân tại C

c) ta có : d AC

ABAC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét BIK và CIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM

giả thiết tự ghi :v

a) áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác vuông ABC , ta có :

      AC^2 + AB^2 = BC^2

=>  AC^2 = BC^2 - AB^2

=>  AC^2 = 25^2 - 20^2

=>  AC^2 = 625 - 400

=>  AC^2 = 225

=> AC = 15

phần b nè :

b) áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác vuông ABC , ta có :

    CK^2 = AK^2 + AC^2

=>CK^2 = 20^2 + 15^2

=>CK^2 = 400 + 225

=>CK^2 = 625

=>CK =25

Lại có :

BC = 25

=> CK = BC

=> Tam giác BCK cân

Nếu sai thì thông cảm :)))

Giúp mình vs mn ơi 😗 mai mink thi rồi

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Vậy: AC=6cm

b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có 

CA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CK(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCBK có CB=CK(cmt)

nên ΔCBK cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

( HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA )

a) +) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py - ta - go )

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2\)

\(\Rightarrow AC^2=625-400=225\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\) ( cm ) ( do AC > 0 )

Vậy AC = 15 ( cm)

b) +) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AKC\) có :

AB = AK ( gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{KAC}\left(=90^o\right)\)

AC : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AKC\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow\) BC = KC ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét \(\Delta BKC\) có

BC = KC ( cmt)

\(\Rightarrow\Delta BKC\) cân

c) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BK\perp AC\\CM\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) BK // CM

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( 2 góc so le trong )
+) Xét \(\Delta BIK\) và \(\Delta MIC\) có

\(\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( cmt)

IK = IC ( gt)

\(\widehat{BIK}=\widehat{MIC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta BIK=\Delta MIC\) ( g-c-g)

\(\Rightarrow BI=MI\) ( 2 cạnh tương ứng )

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý pytago)

\(20^2+AC^2=25^2\)

\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2=625-400\)

\(\Rightarrow AC^2=225\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15cm\)

b)Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta CAK\) có :

AC là cạnh chung

BA=AK (gt )

\(\widehat{BAC}=\widehat{CAK}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CAK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BC=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại C

c)Ta có :\(d\perp AC\)

\(AB\perp AC\)

\(\Rightarrow d\) // AB

\(\Rightarrow\)a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( hai góc so le trong )

Xét ΔBIK và ΔCIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

\(\widehat{BIK}=\widehat{CIM}\)( đối đỉnh )

\(\widehat{BKI}=\widehat{ICM}\) ( Cmt )

\(\Rightarrow\Delta BIK=\Delta CIM\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BI=IM\)

hey,mk có quen bạn ko?

vì trong danh sách bạn cũng có người có tên giống hệt cậu lun