Cho tg ABC cân tại A. Kẻ AH_|_BC ( H thuộc BC)
a> Cm góc BAH = góc CAH
b> Co AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC
c> Kẻ HE _|_AB, HD_|_ AC. Cm AE=AD
d/. ED// BC
Cho tg ABC cân tại A. Kẻ AH_|_BC ( H thuộc BC)
a> Cm góc BAH = góc CAH
b> Co AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC
c> Kẻ HE _|_AB, HD_|_ AC. Cm AE=AD
d/. ED// BC
(Chừng nào vẽ hình mới đẹp? -.-)
a) Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AH\)vừa là đường cao, vừa là phân giác, (vừa là trung tuyến (*))
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Từ (*) ở câu a \(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\)vuông tại \(H\)có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(pytago\right)\)
\(3^2+4^2=AC^2\)( Vì \(3^2+4^2=25\))
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90\)độ
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)(hai cạnh tương ứng)
d) Từ chứng minh câu c \(\Rightarrow HE=HD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}HE=HD\left(cmt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\)là đường trung trực của \(ED\)
\(\Rightarrow AH⊥ED\)tại trung điểm \(ED\)(Nhưng dẹp vụ trung điểm đó đi, cần cái vuông góc thôi!)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}ED⊥AH\left(cmt\right)\\BC⊥AH\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow ED\)// \(BC\left(đpcm\right)\)
Ps: Check lại coi có bị gì không nha bạn
cho tam giác ABC cân tại A . kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) CM : góc BAH = góc CAH
b) cho AH =3cm , BC=8cm . Tính độ dài AC
c) kẻ HE vuông góc với AB , HD vuông góc vưới AC . CM : AE=AD
d) CM : ED // BC
C13: Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH⊥BC (H∈BC) a) Chứng minh: góc BAH=góc CAH. b) Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC. c) KẺ HE⊥AB, HD⊥AC. Chứng minh: AE=AD. d) Chứng minh: ED//BC. Mng vẽ hình luôn nha 🤩
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh Góc BAH=CAH
b) Cho AH=3cm, Bc=8cm. Tính độ dài của AC.
c)kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. chứng minh AE=AD
d) chứng minh ED song song BC
bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC
1.Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)
a/ Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH
b/ Tính độ dài AH
c/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân
2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )
a/ Chưng minh BAH =CAH
b/ Cho AH = 3cm, BC = 8cm .Tính độ dài AC
c/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAE=AD
d/ Chứng minh ED//BC
Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
Bài 1: Cho tg cân ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a/ CM: HB=HC và góc CAH= góc BAH
b/ Tính độ dài AH
c/ Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). CM: DE//BC
a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH; có
AH:cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
gócAHB=gócAHC( =90 độ )
-> tam giác BAH = tam giác CAH( ch-gn )
-> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh góc BAH = góc ACH
b) Cho AH = 3cm , BC = 8cm . Tính độ dài của cạnh AC
c) Kẻ HE vuông góc với AB , HD vuông góc với AC . Chứng minh AE = AD
d) Chứng ming ED song song với BC
Giúp mình vs lm ơn , đang lm bt tết nên cần gấp ạ , xin chân thành cảm ơn :3
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
Cho TG cân ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH ┴BC( H thuộc BC)
a, CM HB=HC và góc CAH = góc BAH
b, tính độ dài AH?
c, Kẻ HD ┴ AB( D thuộc AB) kẻ EH┴ AC( E thuộc AC0. CM DE//BC