Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hong doan
Xem chi tiết
Love
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
hong doan
Xem chi tiết
๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
30 tháng 9 2017 lúc 13:44

Nhiều quá làm 1 bài tiêu biểu thôi nhé:

a/ \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)}=1\)

alibaba nguyễn
30 tháng 9 2017 lúc 13:45

2 bài còn lại y chang

tth_new
2 tháng 10 2017 lúc 19:32

Nhiều quá! Làm bài tiêu biểu nhé!

a) Đặt \(a;b;c=0\)

\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\Leftrightarrow\frac{\left(0+0\right)^2\left(0+0\right)^2\left(0+0\right)^2}{\left(1+0^2\right)\left(1+0^2\right)\left(1+0^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{0^2+0^2+0^2}{1^2+1^2+1^2}=\frac{0}{3}=0\)

alibaba nguyễn: Hình như bạn làm sai rồi! Vì mình bấm máy tính ra kết quả 0 mà!  Cô mình cũng nói kết quả bằng 0.

Trần Hoàng Việt : Mấy bài kia y chang.

Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Vinne
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2022 lúc 17:31

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}=a\\\sqrt{1-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2=a^2+b^2\)

\(A=\dfrac{\sqrt{1-ab}\left(a^3+b^3\right)}{a^2+b^2-ab}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{2}{2}-ab}\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)}{a^2+b^2-ab}\)

\(=\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab}\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|a-b\right|\left(a+b\right)}{\sqrt{2}}\)

\(=\pm\dfrac{a^2-b^2}{\sqrt{2}}=\pm\dfrac{2x}{\sqrt{2}}=\pm\sqrt{2}x\)

b.

\(A\ge\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x\ge\dfrac{1}{2}\left(x\ge0\right)\\-\sqrt{2}x\ge\dfrac{1}{2}\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{\sqrt{2}}{4}\\x\le-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{2}}{4}\le x\le1\\-1\le x\le-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\)

michelle holder
Xem chi tiết
Neet
16 tháng 3 2017 lúc 23:06

gợi ý nè

1) \(ab+c=ab+c\left(a+b+c\right)\)....

2) nhiều cách lắm nhưng tớ chỉ đưa ra 2 cách ...có vẻ hay

đặt \(\sqrt{x}=a,\sqrt{y}=b\)

=>a3+b3=a4+b4=a5+b5

c1: ta có: \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^5+b^5\right)=\left(a^4+b^4\right)^2\)......

c2: a5+b5=(a+b)(a4+b4)-ab(a3+b3)

=> 1=(a+b)-ab .......

3) try use UCT

4) tính sau =))

Phuong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 5 2019 lúc 22:56

\(1+a^2=a^2+ab+ac+bc=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự với 2 biểu thức còn lại

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{\left(1+a^2\right)}}=\sqrt{\frac{\left(b+a\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}=b+c\)

\(\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}=a+c\)

\(\Rightarrow VT=\left(1-a^2\right)\left(b+c\right)+\left(1-b^2\right)\left(a+c\right)\)

\(=b+c-a^2b-a^2c+a+c-ab^2-b^2c\)

\(=2c+a+b-a\left(1-bc-ac\right)-a^2c-b\left(1-bc-ac\right)-b^2c\)

\(=2c+a+b-a+abc+a^2c-a^2c-b+b^2c+abc-b^2c\)

\(=2c+2abc=2c\left(1+ab\right)\)