Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0+at\\S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=v_0+a\cdot5\\3,125=v_0\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(v_0=1,25\)m/s và \(a=-0,25\) m/s²

Đáp án D

Sau 5s đầu người lái xe đi được ∫ 0 5 75 d t = 87 , 5 m  

Vận tốc đạt được sau 5s là:  s = v 5 = 35   m / s

Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc của vật giảm theo PT: v = 35 − 35 t  

Quãng đường vật đi được từ khi gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là: s = ∫ 0 1 35 − 35 t d t = 17 , 5 m  

Do đó ∑ s = 105   m é t  

Đáp án A.

Xét bài toán tổng quát: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn.

Giả sử chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.

Gọi t là thời gian để vật đi toàn bộ quãng đường s đến khi vật dừng hẳn thì:

Quãng đường vật đi được trong ( t – n ) giây đầu là:

Vậy quãng đường vật đi được trong n giây cuối cùng trước khi dừng hẳn là:

Mà khi vật dừng lại thì  

Vậy ta có 

Lưu ý: Do ∆ s >0   nên a<0 , phù hợp với tính chất của chuyển động chậm dần đều khi chọn chiều dương là chiều chuyển động thì  .

Khi vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn là:

Áp dụng vào bài toán:

a/ Tính vận tốc nào của ô tô bạn?

b/\(v=v_0+at\Leftrightarrow0=20+20.a\Leftrightarrow a=-1\left(m/s^2\right)\)

 \(v=v_0+at=20-10=10\left(m/s\right)\)

c/ \(S_{20}=v_0.20+\dfrac{1}{2}.a.20^2=20.20-\dfrac{1}{2}.20^2=...\left(m\right)\)

\(S_{18}=20.18-\dfrac{1}{2}.18^2=..\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\Delta S=S_{20}-S_{18}=...\left(m\right)\)

Chọn đáp án A

Đáp án C

Thời gian ô tô phanh đến khi dừng hẳn là t = 10 s  

Do đó  s = 20.5 + ∫ 0 10 − 2 t + 20 d t = 100 + 20 t − t 2 = 0 10 200 m