\(\frac{1}{x^2+5x+6}\)+\(\frac{1}{x^2+7x+6}\)+\(\frac{1}{x^2+12x+35}\)= \(\frac{1}{9}\)
Giải giúp mình bài này, giải đến khúc giữa hơi phân vân. Giúp giùm mình, cảm ơn!
Các bạn giải giúp mình bài này, hướng dẫn từng bước giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều
2x - \(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-....-\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=7-\frac{1}{50}+x\)
Tìm x:
1) 3/7x - 2/5x = -17/35
2) (3/4x - 9/16) (1/3 +-3/5 : x) = 0
3) 7/35 : (x- 1/3) = -2/25
4) ( x - 3/5) : -1/3 = 2/5
5) 3/7x - 2/3x = 10/21
6) ( x-1) (x+2) < 0
7) | x + 2| + |2x+1| =4x
8) | x-1 | + |x-2| = 3K
( mấy cái / là phần nhé phần giữa phân số ý VD như \(\frac{1}{2}\)thì mình viết là 1/2) giải nhanh giùm mình nhé mình cần gấp, cảm ơn các bạn!!!
Giải phương trình
a, \(\frac{1}{4x^2-12x+9}-\frac{3}{9-4x^2}=\frac{4}{4x^2+12x+9}\)
b, \(\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}=\frac{1}{8}\)
ai giúp mình câu (a) với ạ
ĐKXĐ: \(x\ne\pm\frac{3}{2}\)
\(\frac{1}{\left(2x-3\right)^2}+\frac{3}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{4}{\left(2x+3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(2x-3\right)^2}-\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{4}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{4}{\left(2x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x-3}\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\right)-\frac{4}{2x-3}\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{4}{2x+3}\right)\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2x-3\left(vn\right)\\2x+3=4\left(2x-3\right)\Rightarrow x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Các bạn giải giúp mình bài này với đang cần mai nộp bài kiểm tra rồi
Bài 1
\(\frac{x^2-7x-6}{3x+1}+2=-\frac{x^2-5x-6}{x+1}\)
Bài 2
Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn
\(y^2+2xy-3x-2=0\)
Bài 1 dễ thì tự làm
Bài 2
\(y^2+2xy-3x-2=0\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vế trái là số chính phương vế phải là tích 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số x+1 và x+2 phải có 1 số bàng 0
\(\Rightarrow y=-x\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}}}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(-2;2\right)\)
Tìm x:
\(x+\frac{x}{x+1}+\frac{x+3}{x^2+5x+6}+\frac{x+4}{x^2+6x+8}-1=0\)
Giúp mình với, bài Violympic á. Cảm ơn các bạn
À bài này mình cũng thấy khó nên bạn nào thấy khó mà giải ko được thì ko cần comment nha. Còn bạn nào không biết làm thì cũng không sao, vì bài này khó mà, miễn là đừng comment những khác ngoài đáp án của bạn cho mình là được. Cảm ơn thời gian và công sức của các bạn để giúp mình, chúc các bạn một ngày tốt lành.
Mọi người giúp mình bài này với
Giải các bất phương trình sau (ưu tiên giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ):
a, \(4 \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2 x+\frac{1}{2 x}+2\)
b, \(\frac{1}{1-x^{2}}>\frac{3 x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1\)
c,\(\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{4}}<\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\)
d, \(x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}>\frac{35}{12}\)
Mình cảm ơn nhiều ạ.
a) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+2\)
hay \(2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}< x+\frac{1}{4x}+1\)
\(\Leftrightarrow0< x+\frac{1}{4x}+1-2\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow0< \left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\cdot1+1+\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^2}-2\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow1< \left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}>1\\2\sqrt{x}>1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>1}\)
b) \(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-1\left(1\right)\left(ĐK:-1< x< 1\right)\)
Ta có (1) <=> \(\frac{1}{1-x^2}-1-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1-x^2}-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)
Đặt \(t=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)ta được
\(t^2-3t+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}< 1\\\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}>2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x^2}>x\left(a\right)\\2\sqrt{1-x^2}< x\left(b\right)\end{cases}}}\)
(a) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\1-x^2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\1-x^2>x^2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(0\le x\le\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-1< x< \frac{\sqrt{2}}{2}\)
(b) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x^2>0\\x>0\\4\left(1-x^2\right)< x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0< x< 1\\x^2>\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{2}{\sqrt{5}}< x< 1}\)
ok đợi nấu ăn xong r làm cho
a) điều kiện x>0
khi đó
\(\left(a\right)\Leftrightarrow4\left(\sqrt{4}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)< 2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}>2\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< \frac{2-\sqrt{2}}{2}\\\sqrt{x}>\frac{2+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
Giải pt:
1, \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
2, \(\frac{x^2-10x+15}{x^2-6x+15}=\frac{4x}{x^2-12x+15}\)
3, \(\frac{x^2+5x+3}{x^2-7x+3}-\frac{x^2+4x+3}{x^2+5x+3}=7\)
M.n giải giúp mk vs ạ !! Mk đag cần gấp ! Cảm ơn m.n nhìu !!
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
\(\frac{2x^2+1}{8}-\frac{5x-2}{12}=\frac{x^2-1}{4}-\frac{x-3}{6}\)
giải phương trình giúp mình với ạ
\(\Leftrightarrow\frac{6x^2+3}{24}-\frac{10x-4}{24}=\frac{6x^2-6}{24}-\frac{4x-12}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x^2+3-10x+4}{24}=\frac{6x^2-6-4x+12}{24}\)
\(\Leftrightarrow6x^2-10x+7=6x^2-4x+6\)
\(\Leftrightarrow-6x+1=0\)
\(\Rightarrow-6x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy ...
Tính ,giải giùm mấy man oy =)))
a\(\frac{1}{x^3+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}.\)
b\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}\)
b,
đổi dấu
-(x-1)/2-x +1/2-x
=-x+1+1/2-x
=2-x/2-x
=1
Thặc vler .V
A/\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)
\(=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\left[\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right]+\left[\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\right]\)
\(=\left[\frac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right]+\left[\frac{x+5}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\right]\)
\(=\frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x+8}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{2x+10}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2x+2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{4x+12}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
B/\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x-1}{x-2}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x-1-1}{x-2}\)
\(=\frac{x-2}{x-2}\)
\(=1\)