( Mk vẽ hình có đẹp không ???? )

Gọi giao điểm của AD và BC là O

Gọi giao điểm của AC với EF là I

Xét tam giác OEF có :

AB // EF

Áp dụng định lý Ta-let , ta có :

\(\dfrac{OA}{AE}=\dfrac{OB}{BF}=>\dfrac{BF}{AE}=\dfrac{OB}{OA}\) ( 1)

Tương tự , ta có : \(\dfrac{OA}{AD}=\dfrac{OB}{BC}=>\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{OB}{OA}\) ( 2)

Từ ( 1 ; 2) => \(\dfrac{BF}{AE}=\dfrac{BC}{AD}=>\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{17,5-5}{17,5}=\dfrac{5}{7}\)

Xét tam giác ADC có :

EI //DC ( Do : EI // AB mà : AB//DC)

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét , ta có :

\(\dfrac{EI}{DC}=\dfrac{AE}{AD}=>EI=\dfrac{DC.AE}{AD}=\dfrac{35.12,5}{7}=62,5cm\)

Tương tự , ta có : \(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}\)

Xét tam giác ADC có :

EI //DC ( Do : EI // AB mà : AB//DC)

Áp dụng định lý Ta-lét , ta có :

\(\dfrac{DE}{AD}=\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{2}{7}\)

Lại có : \(\dfrac{IF}{AB}=\dfrac{CI}{AC}=>IF=\dfrac{AB.CI}{AC}=4cm\)

=> EF = EI + IF = 4 + 62,5 = 66,5 cm

Gợi ý kẻ AK song song với BC cắt EF tại I

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

B F B C = A I A C = A E A D = 4 12 = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)

Đáp án: B

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

B F B C = A I A C = A E A D = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)

Đáp án: B

ok con de

Hình thang ABCD (AB//CD) có: M là trung điểm AE, MN//AB//EF.

\(\Rightarrow\)N là trung điểm BF nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+EF}{2}=\dfrac{12+18}{2}=15\left(cm\right)\).

Hình thang MNCD (MN//CD) có: E là trung điểm MD, EF//MN//CD.

\(\Rightarrow\)F là trung điểm CD nên EF là đường trung bình của hình thang MNCD.

\(\Rightarrow EF=\dfrac{MN+CD}{2}\Rightarrow CD=2EF-MN=2.18-15=21\left(cm\right)\)