Ta có: x + 3 chia hết cho x - 1 
=> x - 1 cũng chia hết cho x-1 
=> ( x + 3) - ( x - 1) chia hết cho x -1 
=> x + 3 -x +1 = 4 chia hết cho x - 1 (đây là fuơng fáp khử x) 
=> x - 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4} (nếu đề bảo tìm số tự nhiên, còn nếu số nguyên thì thêm -1,-2,-4 nữa) 
+ Lập bảng: 
X -1 -4 -2 -1 1 2 4 
x -3 -1 0 2 3 5 
b. Tương tự bài a, chỉ cần biến đổi khác ở bước đầu, các bước sau đều giống: 
4x + 3 chia hết 2x - 1 
=> 2x - 1 chja hết 2x -1 => 2( 2x - 1) chia hết 2x -1 (nhân thêm để có 4x để bước sau bỏ x) 
=> 2(2x - 1) = 4x - 2 chia hết 2x -1 và 4x - 3 chia hết 2x-1 
=> ( 4x - 3) - ( 4x - 2) chia hết 2x -1 
=> 4x -3 -4x + 2 = 1 chia hết 2x -1 
Tương tự các bước sau 
********************** Chúc bạn học tốt! ^_^

Ta có :2x+11=x+x+1+1+9

:2x+11=x+1+x+1+9

Vì x+1 chia hết cho x+1

\(\Rightarrow\)9 chia hết cho x+1

Ta có :Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

Thử vào ta có :x\(\in\){0;-2;2;-4;8;-10}

tớ cho chép mạng kìa hèn hèn quá luôn

1) Vì x là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(21;35;99)\(\Rightarrow\)x\(\in\)BCNN(21;35;99)=3².5.7.11=3465

        Vậy x = 3465

2) Vì x chia hết cho 12, x chia hết cho 21, x chia hết cho 25\(\Rightarrow\)x\(\in\)BC(12;21;25)

BCNN(12;21;25)=2².3.5².7=2100

BC(12;21;25)=B(2100)={0;2100;4200;....}

Vì x<500 \(\Rightarrow\)x=0

3) BCNN(34;85)=2.5.17=170

BC(34;85)=B(170)={0,170,340;510;680;850;1020;...}

Vì 500<x<1000\(\Rightarrow\)x\(\in\){510;680;850}

4)Vì x chia hết cho 39, x chia hết cho 65, x chia hết cho 91\(\Rightarrow\)x\(\in\)BC(39;65;91}

BCNN(39;65;91)=3.5.7.13=1365

BC(39;65;91)=B(1365)={0,1365;2730;4095;5460;...}

Vậy x={0;1365;2730;4095;5460;...}

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\) 

a: \(x\in\left\{1;7\right\}\)

b: \(x+1=1\)

hay x=0

\(a,\Rightarrow x\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ b,\Rightarrow2\left(x+1\right)-1⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

a: 

b: 

hay x=0

ta có: 2x + 11 chia hết cho x + 2

=> 2x + 4 + 7 chia hết cho x + 2

2.(x+2) + 7 chia hết cho x + 2

mà 2.(x+2) chia hết cho x + 2

=> 7 chia hết cho x + 2

=>...

bn tự làm tiếp nhé

Ta có: \(\frac{2x+11}{x+2}=\frac{2x+4+7}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)+7}{x+2}\)\(=2+\frac{7}{x+2}\)

Để 2x+11 chia hết cho x+2 => 7 chia hết cho x+2 =>x+2 thuộc tập ước của 7 = 1;-1;7;-7.

=> x = -1;-3;5;-9

1) = >X - 1 thuộc U(5) = {-5 ; - 1 ; 1 ; 5}

MÀ x là số tự nhiên => x thuộc {0;2;6}

2) => x + 1 thuộc U(7) = {1;7}

MÀ x là số tự nhiên => x thuộc {0 ; 6}

3) => 2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1

=> 3 chia hết cho x + 1

x+  1 thuộc U(3) = {1;3}

Vậy x thuộc {0;2} 

\(2x+7=2x+2+5=2\left(x+1\right)+5⋮x+1\\ =>x+1\inƯ\left(5\right)\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\overline{2x7}\) ⋮ \(\overline{x1}\) ( x # 0)

⇔ 200 + 10x + 7 ⋮ 10x + 1

⇔ (10x +1) + 206 ⋮ 10x + 1

⇔ 206 ⋮ 10x + 1

206 = 2.103

Ư(206) = { 1; 2; 103; 206}

10x + 1  \(\in\) {1; 2; 103; 206}

x \(\in\) { 0; \(\dfrac{1}{10}\); \(\dfrac{51}{5}\); \(\dfrac{41}{2}\)}

Vì x \(\in\) N nên x = 0 mà x #0 vậy S = \(\varnothing\)

Giải:

Ta có: \(2x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)

+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(x+1=5\Rightarrow x=4\)

+) \(x+1=-5\Rightarrow x=-6\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Ta có : \(2x+7⋮x+1\)

Mà : \(x+1⋮x+1\Rightarrow2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow2x+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+7\right)-\left(2x+2\right)⋮x+1\Rightarrow2x+7-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)

Mà : \(Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\};x+1\ge1\Rightarrow x+1=5\)

\(\Rightarrow x=5-1=4\)

Vậy x = 4