a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)

\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)

\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)

b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )

Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)

c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)

Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)

Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)  

Câu 2: 

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu 4: 

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Câu 3:

a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)

\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)

\(\Leftrightarrow15x=35\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)

b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow8x=4-x\)

\(\Leftrightarrow9x=4\)

\(x=\dfrac{4}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

a)

ĐKXĐ: \(x\ne-4\)

Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)

mà \(3x+12⋮x+4\)

nên \(9⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)

mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)

nên \(7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)

Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

\(1,A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\\ =6x^2+23x+21-2x-3-6x^2-23x+55\\ =73-2x\left(đề.sai\right)\\ B=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x\\ =2\\ 2,\\ a,\Leftrightarrow30x^2+18x+3x-30x^2=7\\ \Leftrightarrow21x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\ b,\Leftrightarrow-63x^2+78x-15+63x^2+x-20=44\\ \Leftrightarrow79x=79\Leftrightarrow x=1\\ c,\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+3x+2\right)-x^3-8x^2=27\\ \Leftrightarrow x^3+3x^2+2x+5x^2+15x+10-x^3-8x^2=27\\ \Leftrightarrow17x=17\Leftrightarrow x=1\)

\(d,\Leftrightarrow7x-2x^2-3+x^2+x-6=-x^2-x+2\\ \Leftrightarrow9x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{9}\)

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

1:

a: 2x-3=5

=>2x=8

=>x=4

b: (x+2)(3x-15)=0

=>(x-5)(x+2)=0

=>x=5 hoặc x=-2

2:

b: 3x-4<5x-6

=>-2x<-2

=>x>1