Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a)\(\frac{n+4}{n}\) ; b)\(\frac{n-2}{4}\) ; c)\(\frac{6}{n-1}\) ; d)\(\frac{n}{n-2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
a) A = n + 4 n
b) B = n − 2 4
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên: n + 4 n
Để phân số 
có giá trị là số nguyên
thì n + 4 ⋮ n . Mà n ⋮ n
⇒ 4 ⋮ n ⇒ n ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
Mặt khác, n là số tự nhiên ⇒ n ∈ {1; 2; 4}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên: n - 2 4
Để phân số n - 2 4 có giá trị là số nguyên
thì n - 2 ⋮ 4 ⇒ n = 4k + 2 (k ∈ N)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
a) \(\frac{n+4}{n}\) b)\(\frac{n-2}{4}\)c)\(\frac{6}{n-1}\) d) \(\frac{n}{n-2}\)
các phấn số trên là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu
suy ra mẫu là ước của tử
các câu đều chung 1 dạng như vậy đó
tự làm tiếp nha tui đi ngủ đây
Đúng 1
Bình luận (0)
a) n+4/n
=n/n+4/n
=1+4/n
Để 1+4/n là số nguyên
=> 4/n là số nguyên và n là số tự nhiên
=> n là Ư(4) =1;2;4
b,c áp dụng tương tự câu a
d) thì khó hơn xíu mik giải hộ:
n/n-2 là số nguyên
=> D=n/n-2
=> 2D=2n/n-2
=> 2D=2n-4+4/n-2
=> 4/n-2 là số nguyên do 2n-4=2(n-2) chia hết cho n-2
=> n-2 là Ư(4)
Xong tự giải típ .
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm các số tự nhiên n sao cho phân số \(\frac{n-2}{4}\)có giá trị là số nguyên?
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên: n n - 2
Để phân số n n - 2 có giá trị là số nguyên
thì n ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 2 ⋮ n - 2
Mà n - 2 ⋮ n - 2 ⇒ 2 ⋮ n - 2
⇒ (n – 2) ∈ Ư(2) = {±1; ±2}
Ta có bảng sau:
| n - 2 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 1 | 3 | 0 | 4 |
Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4}
Vậy n ∈ {0; 1; 3; 4}.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên: 6 n - 1
Để phân số 6 n - 1 có giá trị là số nguyên
thì 6 ⋮ (n - 1)
⇒ (n – 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}
Ta có bảng sau:
| n - 1 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | 2 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}
Vậy n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
a) C = 6 n − 1
b) D = n n − 2
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số n + 3 n có giá trị là số nguyên
A. { 1; 3}
B. { -1; -3}
C. { -3; 3}
D. { -3; -1; 1; 3}
Cho phân số : \(\frac{5n+7}{n-3}\)
a , Tìm n sao cho A có giá trị là \(\frac{5}{3}\)
b, Tìm n nguyên sao cho A nhận giá trị là số tự nhiên
c, Tìm n nguyên sao cho A là phân số
d, Tìm số nguyên n sao cho phân số đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)
\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)
\(\Leftrightarrow10n=-36\)
\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow22⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)
bạn tự vẽ bảng
Đúng 0
Bình luận (0)