Chắc em học đội tuyển thi HSG à?

bài này nhé: CHÚ Ý: \(P\left(n\right)=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

Xét đa thức: Q(x)= (x+1)P(x)-x có bậc là 2016

Khi đó: 0,1,2,...,2015 là nghiệm của Q(x)=0 (em tháy x=0,1,2,...,2015 vào là thấy do \(P\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\)mà

vậy nên: (x+1)P(x)-x=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2015)

Thay x=2016: ta được 2017.P(2016)-2016=2016!

Vậy \(P\left(2016\right)=\frac{2016!+2016}{2017}\)

Anh không biết là làm có đúng không nữa nên em tham khảo thêm nhé, chắc là đúng đó :)

Cho e hỏi tí vậy mấy cái hàm số này có thỏa mãn đề không anh Nguyễn Thế Hiệp :)

\(P\left(x\right)=\frac{2017x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2015\right)}{x+1}+\frac{x}{x+1}\)

\(P\left(x\right)=\frac{1003x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2015\right)}{x+1}+\frac{x}{x+1}\)

Em cho rằng cái đề này còn nhiều vấn đề để nói chứ không thể giải được :)

Cái đề cho Q(x) bậc 15 thôi

sao xét Q(x) bậc 16 --> liệu có thỏa mãn đề

Thi xong xin đề vs nhá

Arg toán tiếng anh mà

Oh v , tưởng toán viết cơ

S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n+1).3

3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]

3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

3S = n(n + 1)(n + 2)

S = n(n + 1)(n + 2) : 3

:v

Gọi đa thức bậc ba là \(ax^2+bx^2+cx+d\)

Theo định lí Bezout thì ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b-c+d=0\\a+b+c+d=8\\-8a+4b-2c+d=8\\-27a+9b-3c+d=8\end{matrix}\right.\)

Tự giải hệ :v

Đề bị thiếu đúng không bạn