7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.

Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.

Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.

Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.

Ta có:

a - 3b + 1 chia hết cho 7.

Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7. 

Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm) 

Ta có:

a - 3b + 1 chia hết cho 7.

Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7. 

Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm) 

Sửa đề: cho a, b là các số nguyên thỏa mãn   \(\left(7a-21b+5\right)\left(a-3b+1\right)⋮7\)  .....

Giải: Ta có: \(\left(7a-21b\right)⋮7\)   nên    \(\left(7a-21b+5\right)\)   không chia hết cho 7

Mà theo đề   \(\left(7a-21b+5\right)\left(a-3b+1\right)⋮7\)   suy ra    \(\left(a-3b+1\right)⋮7\)

Lại có:   \(\left(42a+14b+14\right)⋮7\)   vì các số hạng đều chia hết cho 7

Do đó    \(\left[\left(a-3b+1\right)+\left(42a+14b+14\right)\right]⋮7\)    hay    \(\left(43a+11b+15\right)⋮7\)

7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.

Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.

Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.

Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.

Không

Không

ta có 4a+3b=a+3a+3b=a+(3a+3b)=a+[3*(a+b)]

 ta có 3*(a+b) chia hết cho 5(vì a+b chia hết cho 5)

Mà a+b chia hết cho 5 nên a có thể chia hết cho 5 hoặc không chia hết cho5

Th1:a chia hết cho 5 thì a+[3*(a+b)]chia hết cho 5(vì 2 số cùng chia hết cho 5 thì tổng của chúng sẽ chia hết cho 5)

Th2:a không chia hết cho 5 thì a+[3*(a+b)]không chia hết cho 5(vì 2 số không chia hết cho 5 thì tổng của chúng sẽ không chia hết cho 5)

3a+b cũng tương tự như vậy thôi

3a+b=2a+a+b=2a+(a+b)

ta có (a+b) chia hết cho 5

Mà ƯCLN(2;5)=1 nên 2a có chia hết cho 5 hay không phụ thuộc vào a

ta cũng xét 2 trường hợp

Th1:a không chia hết cho 5 thì 3a+b không chia hết cho5

Th2:a chia hết cho 5 thì 3a+b chia hết cho 5

4a+3b ko chia hết cho 5

3a+b ko chia hết cho 5

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

Ta có : 4(a+2b) - (4a+3b) = 4a + 8b - 4a - 3b = (4a - 4a) + (8a - 3b) = 0+ 5b = 5b

           3(a+2b) - (3a+b) = 3a + 6b - 3a - b = (3a - 3a) + (6b - b) = 0 + 5b = 5b

a+2b chia hết cho 5 nên 4(a+2b) và 3(a+2b) cũng chia hết cho 5 mà 5b chia hết cho 5 nên 4a+3b và 3a+b đều chia hết cho 5.