Ta có: 1+2+3+.....+(n-1)+n+(n-1)+....+3+2+1=k²

<=>(1+1)+(2+2)+(3+3)+....+[(n-1)+(n-1)]+n=k²

<=>[2+4+6+......+(n-1+n-1)]+n=k²

<=>[2+4+6+......+(2n-2)]+n=k²

<=>2(1+2+3+....+(n-1)]=k²

từ 1 đến n-1 có:(n-1)-1+1=n-1(số hạng)

=>1+2+3+.....+n-1=\(\frac{\left[\left(n-1\right)+1\right].\left(n-1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

=>\(2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n=k^2\)

\(\Rightarrow\frac{2n\left(n-1\right)}{2}+n=k^2\Rightarrow n\left(n-1\right)+n=k^2\Rightarrow n^2-n+n=k^2\Rightarrow n^2=k^2\Rightarrow n=k\)

vậy k=n

mik ko biết

ai tích mình tích lại 

ai tích lại mình tích lìa nhà nhà

k=5 chính xác luôn

\(Ai...tích..mk...mk..tích..lại...cho\)

=> x+2 chia hết cho 3;4;5;6=> x thuộc BC(3;4;5;6)
mà x nhỏ nhất 
=>x = BCNN(3;4;5;6) = 60
Vậy x = 60

60 đâu có chia hết cho 11 dc bạn

mình nghĩ là 418 đó bạn

F=F₁+F₂\(\Rightarrow\)1=0,01(k₁+k₂)=0,01\(\dfrac{5}{2}\)k₂\(\Rightarrow\)k₂=40N/m

\(\Rightarrow\)k₁=60N/m

Mình cx thi , đáp án là : n + 1 

giúp tôi đag cần gấp.cảm ơn mọi người trước

khó quá mình đang suy nghĩ

Câu 1: k=1

Câu 2: 195=3.5.13

Câu 3: n=2

Câu 4: 3^x+1-2=3^2+[5^2-3(2^2-1)]

              3^x-1=9+(25-3.3)

              3^x-1=9+16

              3^x-1=25

                 3^x=25+1

                 3^x=26

Vì x thuộc N nên ta không tìm được giá trị của x

(nếu đúng tki tích cho mk nha)

a) \(\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+10\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9=n^2+20n+100\)

\(\Leftrightarrow2n^2-8n-86=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-4n=43\)

Ta có: \(n^2-4n=n^2-n-3n=n\left(n-1\right)-3n\)

\(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên khi chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).

Suy ra \(n^2-4n\)chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).

Mà \(43\)chia cho \(3\)dư \(1\)

do đó phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên. 

b) Ta có: \(n^2+h^2+b^2+k^2+n+h+b+k=\left(n^2+n\right)+\left(h^2+h\right)+\left(b^2+b\right)+\left(k^2+k\right)\)

\(=n\left(n+1\right)+h\left(h+1\right)+b\left(b+1\right)+k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(2\).

mà \(n+h+b+k\)chia hết cho \(6\)nên chia hết cho \(2\)

suy ra \(n^2+h^2+b^2+k^2\)chia hết cho \(2\)suy ra không phải là số nguyên tố 

(do \(n^2+h^2+b^2+k^2>2\)).