Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
24 tháng 4 2020 lúc 21:02

\(F=\frac{3}{2}\cdot x^4-\frac{1}{16}\cdot x^4+\frac{1}{32}\cdot x^4-\frac{1}{4}\cdot x^4\)

\(=x^4\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{32}{39}\cdot x^4\)

Vì \(x\ne0\Rightarrow x^4>0\)

=> \(\frac{32}{39}x^4>0\forall x\ne0\)

Khách vãng lai đã xóa
NguyenThanhThai 11A8
Xem chi tiết
Nguyễn Tú Hà
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
22 tháng 6 2023 lúc 10:13

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

Vũ Hiền
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
14 tháng 5 2021 lúc 18:14

`1)P((\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)-2/(x-4)).(\sqrtx-1+(\sqrtx-4)/\sqrtx)(x>0,x ne 4)`

`=((x+3\sqrtx+2-2)/(x-4)).((x-\sqrtx+\sqrtx-4)/\sqrtx)`

`=((x+3\sqrtx-4)/(x-4)).((x-4)/\sqrtx))`

`=(x+3\sqrtx)/\sqrtx`

`=(\sqrtx(\sqrtx+3))/\sqrtx`

`=\sqrtx+3(đpcm)`

`2)P=x+3

`<=>\sqrtx+3=x+3`

`<=>x-\sqrtx=0`

`<=>\sqrtx(\sqrtx-1)=0`

Vì `x>0=>\sqrtx>0`

`=>\sqrtx-1=0<=>x=1(tm)`

Vậy `x=1=>\sqrtx+3=x+3`

Yeutoanhoc
14 tháng 5 2021 lúc 18:16

`1)P((\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)-2/(x-4)).(\sqrtx-1+(\sqrtx-4)/\sqrtx)(x>0,x ne 4)`

`=((x+3\sqrtx+2-2)/(x-4)).((x-\sqrtx+\sqrtx-4)/\sqrtx)`

`=((x+3\sqrtx)/(x-4)).((x-4)/\sqrtx))`

`=(x+3\sqrtx)/\sqrtx`

`=(\sqrtx(\sqrtx+3))/\sqrtx`

`=\sqrtx+3(đpcm)`

`2)P=x+3

`<=>\sqrtx+3=x+3`

`<=>x-\sqrtx=0`

`<=>\sqrtx(\sqrtx-1)=0`

Vì `x>0=>\sqrtx>0`

`=>\sqrtx-1=0<=>x=1(tm)`

Vậy `x=1=>\sqrtx+3=x+3`

Chi Khánh
Xem chi tiết
Khanh Linh Ha
Xem chi tiết
Chi Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuyền
Xem chi tiết
nguyễn kim thương
11 tháng 5 2017 lúc 12:18

Bài 2: 

\(a^4+b^4\ge a^3b+b^3a\)

\(\Leftrightarrow a^4-a^3b+b^4-b^3a\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)

ta thấy : \(\orbr{\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\end{cases}}}\Leftrightarrow dpcm\)

Dấu " = " xảy ra khi a = b

tk nka !!!! mk cố giải mấy bài nữa !11

tth_new
27 tháng 3 2019 lúc 9:32

1/Thêm 6 vào 2 vế,ta cần c/m:

\(\left(x^4+1+1+1\right)+\left(y^4+1+1+1\right)\ge8\)

Thật vậy,áp dụng BĐT AM-GM cho cái biểu thức trong ngoặc,ta được:

\(VT\ge4\left(x+y\right)=4.2=8\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1 (loại x = y = -1 vì không thỏa mãn x + y = 2)

Võ Thị Hồng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
13 tháng 4 2017 lúc 15:39

2) \(x^4-x^2+1=0\)(1)

Đặt: t=x2, khi đó:

(1)\(\Leftrightarrow t^2-t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm => (1) vô nghiệm