Gọi chiều dài 2 cạnh góc vuông là a;b (a;b > 0)  ; chiều dài cạnh huyền là c (c>0)

Với a > b

Ta có \(\frac{a}{24}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{24}=\frac{b}{7}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24k\\b=7k\end{cases}}\)

Vì tam giác đó vuông nên 

a² + b² = c² (định lý Py-ta-go)

=> (24k)² + (7k)² = c²

=> 576k² + 49k² = c²

=> 625k² = c²

=> (25k)² = c²

=> \(\orbr{\begin{cases}25k=c\left(tm\right)\\25k=-c\left(\text{loại vì }25k>0\text{ mà }-c< 0\right)\end{cases}}\)

=> 25k = c

Lại có a + b + c = 112

=> 24k + 7k + 25k = 112

=> 56k = 112

=> k = 2

=> c = 50

Vậy độ dài cạnh huyền là 50 cm

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:

\(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{24}=k\Rightarrow b=7k,c=24k\)

Theo định lí Py-ta-go:

a² = b² + c² = (7k)² + (24k)² = 625k² = (25k)²

nên a = 25k

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:

Theo định lí Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

nên a = 25k

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

50 nha bn

gọi 3 cạnh góc vuông của tam giác đó là a,b,c (a,b,c>0)

ta có a/7=b/24=>a=7k; b=24k(k>0)

áp dụng định lí py-ta-go:

a^2+b^2=c^2

(7k)^2+(24k)^2=c^2

625k^2=c^2

c=25k

chu vi của tam giác: 7k+24k+25k=112

k=2

=>c=50

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó

5k +12k + 13k = 30 => k = 1.

Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm) ( 0 < b; c < a)

+) Do các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24 nên:

 ⇒ b = 7k, c = 24k.

Theo định lý Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

Nên a = 25k.

Theo đề bài, chu vi tam giác bằng 112 cm nên: a + b + c = 112 (cm).

Suy ra: 25k + 7k + 24k = 112

Hay 56k = 112

Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

6 cm, 8 cm, 10 cm.