21. am doing - think - know

22.  buys

23. rains - is raining 

24. is cooking - cooks

1 am doing - think - know

2 buys

3 rains - is raining

4 is cooking -* cooks

1) \(\sqrt{\dfrac{1}{200}}\)                            2) \(\dfrac{5}{1-\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1^2}{10^2.2}}\)                          \(=\dfrac{1-\sqrt{6}+4+\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{1}{10\sqrt{2}}\)                              \(=1+\dfrac{4+\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\)

Bài 2: 

1. \(\sqrt{2x-5}=7\)    ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)

<=> 2x - 5 = 7²

<=> 2x - 5 = 49

<=> 2x = 54

<=> x = 27 (TM)

2. \(3+\sqrt{x-2}=4\)     ĐKXĐ: \(x\ge2\)

<=> \(\sqrt{x-2}=1\)

<=> x - 2 = 1

<=> x = 3 (TM)

3. \(\sqrt{x^2-2x+1}=1\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\)

<=> \(|x-1|=1\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

4. \(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)

<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\)

<=> \(|x-2|=1\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

5. \(\sqrt{4x^2+1-4x}=\sqrt{x^2+16+8x}\)

<=> \(\left(\sqrt{4x^2+1-4x}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+16+8x}\right)^2\)

<=> \(|4x^2+1-4x|=|x^2+16+8x|\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x^2+1-4x=x^2+16+8x\\4x^2+1-4x=-\left(x^2+16+8x\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x^2-x^2-4x-8x+1-16=0\\4x^2+1-4x=-x^2-16-8x\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x^2-12x-15=0\\5x^2+4x+17=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x^2+3x-15x-15=0\\VNghiệm\end{matrix}\right.\)

<=> 3x(x + 1) - 15(x + 1) = 0

<=> (3x - 15)(x + 1) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-15=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

3. \(\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{1+\sqrt{2}}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}-\dfrac{1-\sqrt{2}}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)-\left(1-\sqrt{2}\right)}{-1}=-\left(1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}\right)=-1-\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)

\(H=\left(\sqrt{5}-2\right)^2.\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)

\(H=\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

\(H=\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\right].\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\right]\)

\(H=1.1=1\)

\(I=\left(11-4\sqrt{3}\right)\left(11+4\sqrt{3}\right)\)

\(I=11^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2\)

\(I=121-48=73\)

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE(1)

Ta có: ΔAHM vuông tại H

=>AH<AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE<AM

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nênMA=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)

Ta có: AEHD là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>DE\(\perp\)AM

d:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=>H trùng với M

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc DAE

Xét hình chữ nhật ADHE có AH là phân giác của góc DAE

nên ADHE là hình vuông

=>Chu vi là \(C=3\cdot4=12cm\) và diện tích \(S=3^2=9\left(cm^2\right)\)

đề có thiếu không bạn nhở?

a: k=3/8

b: y=3/8x