a) CMR AC // BE

xét tam giacs AMC và tam giác EMB

có AM = ME (gt)

     BM = MC (M trung điểm BC)

     \(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)

=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)

=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE

b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))

ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên

IC = AC - AI và BK = BE - KE

mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)

=> IC = BK 

xét tam giác IMC và tam giác KMB

có: BK = IC (cmt)

BM = MC (cmt)

góc MBK = góc ICM (AC//BE)

=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc) 

=> góc IMC = góc KMB

khi đó góc IMK = 180 độ

I, M, K thẳng hàng

Do AC=BE(gt)

AMC=BME(đối đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm BC)

Suy ra tam giác AMC=tam giác BME(c-g-c)

ACM=MBE và hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE

a/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có

AM=ME(gt)

góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)

BM=MC( M là trung điểm của BC) 

Vậy tam giác AMC = tam giác EMB(c-g-c)

nối b vs e

  c,      xét tam giác ami và emk có

     ai=ek(gt)

     mai=kem(ac song song be)

     ma=me(gt)

=) tam giác ami- emk (c.g.c)

-) ami=kme (t/ứ)

kme + amk =180

==)) ami+amk=180

Hay I:M:K thẳng hàng

Má sao ko ai tick vậy

a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$ (2 góc đối đỉnh)

$\to \Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to AC=BE$ (cặp cạnh tương ứng);

$\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$(cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : $\Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)\to \widehat{KME}=\widehat{AMI}$(cặp góc tương ứng)

Lại có : $\widehat{AMI}+\widehat{IME}={180}^{}$

$\to \widehat{KME}+\widehat{IME}={180}^{}(\widehat{KME}=\widehat{AMI})$
Vậy I,M,K thẳng hàng.

Câu trả lời mình gửi sau:

k biết

                                                                GIAI

a/Xet tam giac ACM va tam giac BME,co :

AM=MẸ̣̣̣(gt)

BM=MC̣̣̣̣̣̣̣(gt)

gocAMC=gocBME(ḍḍ)

Vay tam giac AMC = tam giac EMB(cgc)

Suy ra goc MAC = goc MEB(2 goc tuong ung)

ma goc MAC va goc MBE la 2 goc so le trong

nen AC//BE

b/Taco goc BMI+IMC=180

ma goc IMC= goc BMK(dd)

nen goc BMI+ gocBMK=180

Vay 3 diem I,M,K thang hang

TA có;AM=EM và BM=CM

Suy ra;AE và BC cắt nhau tại trung điểm M    (câu a)

Do đó;tứ giác ABEC là hình binh hành

Nên AC song song với BE

b) xét tam giác ICM và BMK có IC=BK ; MB=MC ; gocKBM=ICM(theo câu a ) suy ra  ICM=BMK(c.g.c) suy ra BMK=CMI(đổi định) suy ra  I ; M ;K THẲNG HÀNG

a) xet tam giac AMC va EBM co BM=CM : AM=ME M₁=M₂  suy ra EMB=EBM suy ra AC=EB            ta co goc MAC=goc MEB suy ra AC//BE (so le trong)