Tam giác ABC vuông tại A  => Áp dụng định lý pitago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2=26^2=676\) (cm)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\) Áp dụng TCDTSBN ta có :

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{676}{169}=4=2^2\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{5}=2\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{12}=2\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)

Vậy AB = 10 (cm); AC = 24 (cm)

Ta có : \(AB:AC=5:12\)hay \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{26^2}{169}=4=2^2\)(vì AB² +AC² = BC²(theo định lí Pitago))

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{AB}{5}=2\\\frac{AC}{12}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AB=10\left(cm\right)\\AC=24\left(cm\right)\end{cases}}\)

Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé 

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC² 

15² = AB² + AC²

AB : AC = 3:4

=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB² + AC² = 15²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)

\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)

\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Ý b) tương tự nhé 

Bài 2: D

Bài 3: B

Bài 4: B

bài 5: C

?????????????????

???????????????

????????????????????????????????????????????

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow2AB=5AC\)

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\frac{25}{4}.AC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{25}{4}+1\right)AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2:\left(\frac{25}{4}+1\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=26^2:\frac{29}{4}\)

\(\Rightarrow AC^2\approx5,83\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{5,83}\)cm

Lại có: \(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2\approx676-5,83=670.17\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{670.17}\)cm

Vậy .....

Xét tg ABC vuông tại A

BC^2=AB^2+AC^2(đl Pytago)

AB:AC=5:12<=>AB/5=AC/12<=>AB^2/25=AC^2/144

theo t/c dãy tỉ số=nhau ta có:

AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=BC^2/169=BC^2/13^2=(BC/13)^2=(26/13)^2=2^2=4(cm)

=>AB^2=25.4=100=10^2=>AB=10(cm)

AC^2=144.4=576=24^2=>AC=24(cm)

 Vậy...

Xét tg ABC vuông tại A
BC^2=AB^2+AC^2(đl Pytago)
AB:AC=5:12<=>AB/5=AC/12<=>AB^2/25=AC^2/144
theo t/c dãy tỉ số=nhau ta có:
AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=BC^2/169=BC^2/13^2=(BC/13)^2=(26/13)^2=2^2=4(cm)
=>AB^2=25.4=100=10^2=>AB=10(cm)
AC^2=144.4=576=24^2=>AC=24(cm)
 Vậy...

:D