gọi AB là a;AC là b
ta có : a/5=b/12
suy ra: a=5k;b=12k
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A,có:
a^2+b^2=BC^2=[5k]^2+[12k]^2=676
=25k+144k=169k=676
suy ra:k=676:169=4
suy ra : a^2 =4*25=100[a= căn của 100]
b tương tự
tự KL nhé bạn
Vì \(AB:AC=5:12\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{25}=\dfrac{AC^2}{144}\)
mà \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=26^2=676\left(cm\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{AB^2}{25}=\dfrac{AC^2}{144}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25+144}=\dfrac{676}{169}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB^2}{25}=4\Rightarrow AB^2=100\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\\\dfrac{AC^2}{144}=4\Rightarrow AC^2=576\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
