Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Lan

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh DE = BC

b) Chứng minh DE vuông góc với BC.

c) Biết 4gócB = 5gócC. Tính góc AED

Trần Nguyễn Bảo Quyên
1 tháng 12 2016 lúc 18:25

 

ABCDEN

\(a.\)

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta ABC\) có :

\(AD=AB\) \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

\(AE=AC\) \(\left(gt\right)\)

Do đó : \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=BC\) ( hai cạnh tương ứng )

\(b.\)

Ta có :

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDN}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) )

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{A}\left(90^0\right)\)

Hay \(DE\perp BC\)

Vậy \(DE\perp BC\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Tran Thu
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết