\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1001}\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+...+\frac{1}{2002}\)

Có:\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)

     \(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)

      ........................

      \(\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)

                                                                               (9 phân số)

\(=>\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{9}{100}\)

số số hạng là :

`(50 -4) : 2 + 1 = 24`(số hạng)

tổng là: (50 + 4) x 24 : 2 = 648`

`E =102-100 + 98-96 + ...+ 10 -8`

số số hạng là :

`(102- 8) : 2 +1 = 48` ( số hạng)

`48 : 2 = 24 nhóm`

`E = 102 - 100 + 98 - 96 + ... + 10 - 8`

`E= (102 - 100) + (98 - 96) + ... + (10 -8)`

`E = 2 + 2 + .. +2 ( 24 nhóm)`

`E = 2 x 24 = 48`

a: Số số hạng là (50-4):2+1=24(số)

Tổng là (50+4)*24/2=54*12=648

b: =(102-100)+(98-96)+...+(10-8)

=2+2+...+2

=2*24=48

\(9-3:\frac{1}{3}+1=9-3.\frac{3}{1}+1=9-9+1=1\)

9-3:1/3+11=9-(3:3)+1=9-1+1=(9-1)+1=8+1=9

Đáp Ans Của Bạn Sai Rồi

1.

a)8¹⁰²-2¹⁰²

= 8² .8¹⁰⁰ - 2². 2¹⁰⁰

=64.(8⁴)²⁵-4.(2⁴)²⁵

=64 . ...6²⁵ - 4 . ...6²⁵

=....4 - ...4

.=...0 chia hết cho 10

b)3⁴ⁿ⁺¹+2

=(3⁴)ⁿ⁺¹ + 2

= ....1 + 2

=....3 chia hết cho 3

2.

a)C = 2.1+2.3+...+2.3²⁰⁰⁴

C = 2.(1+3+...+3²⁰⁰⁴)

đặt D=1+3+..+3²⁰⁰⁴

3D=3+ .....+32005

3D - D=3²⁰⁰⁵ - 3

2D=3²⁰⁰⁵-1

2D= (3⁴)501.3 - 1

2D = 81⁵⁰¹ .3 - 1

D= (...1 . 3- 1):2

D = (...3 - 1) :2

D= ...2 : 2

D=....1

b)B= 1+ 3+...+3³⁰⁰

3B= 3+...+3¹⁰¹

2D = 3¹⁰¹ - 1

D= (3¹⁰¹ - 1):2

D=(3¹⁰⁰.3-1):2

D=[(3⁴)²⁵. 3 -1]:2

D= [...1²⁵.3-1]:2

D= [...3-1]:2

D=...2:2

D=....1

Làm ứ gì có quy luật mà tính mà tick

A = 1 + ( -2 ) + ( -3 ) + 4 + .... + 99 - 100 - 101 + 102 + 103 
=   -1 + 1 + ...... + ( -1 ) - 101 + 102 + 103 
= 0 - 101 + 102 + 103 
= 104 
K tự tin lắm
 

dựa theo công thứ tính số số hạng của dãy số và tính tổng dãy số, ta tính tổng từ (-2) đến 103 là 5353 rồi cộng với 1 thì ra kết quả là 5354

10² - [ 60 : ( 5⁶ : 5⁴ - 3 . 5) ]

= 100 - [ 60 : ( 25 - 15 ) ]

= 100 - [ 60 : 10 ] 

= 100 - 6

= 94.

Bài 1: Tính nhanh 

A, 13 x 126 + 37 x 126 - 49 x 126

= 126 x ( 13 + 49 - 49 )

= 126 x 1

= 126

B, ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x ( 101 x 102 - 101 x 101 - 50 - 51 )

= ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x ( 101 x ( 102 - 101 - 1))

= ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x ( 101 x 0)

= ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x 0

= 0