\(\Delta ABC\)cân tại A có AH  là đường cao \(\Rightarrow\)H là trung điểm BC \(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có: \(AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow AH^2+5^2=13^2\)\(\Rightarrow AH^2=144\)\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

mà O là trung điểm AH \(\Rightarrow OA=OH=\frac{AH}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AOG\)và \(\Delta ABH\)có: +) Chung chiều cao hạ từ B xuống AH

                                                     +) \(OA=\frac{1}{2}AH\)

\(\Rightarrow S_{AOG}=\frac{1}{2}S_{ABH}\)

Tương tự ta có: \(S_{AOP}=\frac{1}{2}S_{AHC}\)

\(\Rightarrow S_{AOG}+S_{AOP}=\frac{1}{2}\left(S_{ABH}+S_{AHC}\right)\)

\(\Rightarrow S_{AGOP}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{4}.12.10=30\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{AGOP}=30\left(cm^2\right)\)

bn dễ thấy S AHC =30cm2 và S AOC =1/2 S AHC (vì chung chiều cao từ C và AO=1/2AH)

=> S AOC =15 cm2

bn thấy đc S BOC=30cm2 vì chiều cao =1/2 của ABC

từ đây bn tìm tỉ lệ chiều cao hạ từ A đến MC của AOC và chiều cao từ B đến MC của BOC 

tỉ lệ đó chính là tỉ lệ S của AMO và BMO

tổng S AMO và BMO là 15cm2 Tính đc S AMO 

rồi S AMO x2=S AMON

toán lớp mấy z

bn de thay

/Gọi K là giao điểm của DE và AO. Do đối xứng dễ thấy ED//BC => EB vuông góc AH => EK/BH = AK/AH = (AO - OK)/AH = AO/AH - OK/AH = 1/2 - OK/2OH = 1/2 - EK/2CH = 1/2 - EK/2BH <=> (3/2)EK/BH = 1/2 <=> EK/BH = 1/3 <=> BH = 3EK 
Ta có: 
S(ABC) = AH.BH = 2AO.BH = 6AO.EK 
S(AEOD) = 2S(AEO) = 2.EK.AO/2 = EK.AO = S(ABC)/6 

đag nằm ấm k  có giấy  bút  nhap k tiên tính toán b 

giúp đc k , mình cũng lạnh chứ bộ :3

Câu hỏi của Lê Hồng Quân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

a: Xét ΔEBH và ΔFCH có 

EB=FC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BH=CH

Do đó: ΔEBH=ΔFCH

Suy ra: HE=HF

hay H nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: AE=AF

nên A nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra E và F đối xứng nhau qua AH