`a)35^6-35^5`

`=35^5(35-1)`

`=34.35^5 vdots 34`

`b)43^4+43^5`

`=43^4(43+45)`

`=88.43^4`

`=2.44.43^4 vdots 44`

$a){}^{}-{}^{}$$={}^{}(35-1)$$={}^{}⋮34$

$b){}^{}+{}^{}$$={}^{}(43+45)$$={}^{}$$=2.44{}^{}⋮44$

`#3107.101107`

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

$A = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^{99} + 3^{100} + 3^{101}$

$A = (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2)  + ... + 3^{99}(1 + 3 + 3^2)$

$A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

$A = 13(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

Vì `13(1 + 3^3 + ... + 3^{99}) \vdots 13`

`\Rightarrow A \vdots 13`

Vậy, `A \vdots 13.`

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6...+3^{99}\vdots13\)

nên \(A\vdots13\)

\(\text{#}Toru\)

= ( 7²⁰²⁴ + 32 ). ( 7¹⁰¹² . 7¹⁰¹² + 34 )

= ( 7²⁰²⁴ + 32 ) . ( 7²⁰²⁴ + 34 )

= 7²⁰²⁴ ( 32 + 34 )

= 7²⁰²⁴ . 66  ⋮ 6

trả lời giúp mình với

mình ko biết

phải là chứng minh A chia hết cho 121

Các số hạng trong tổng \(A\) đều chia hết cho \(3\) nên \(\Rightarrow A⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^12

A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.....+(3^10+3^11+3^12)   (gộp nhóm)

A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+......+3^10.(1+3+3^2)        (phân phối)

A=3.13+3^4.13+....+3^10.13

A=13.(3+3^4+....+3^10)

Vì 13⋮13

nên 13.(3+3^4+...+3^10)⋮13

=>A⋮13

chia hết cho 13 hay 3 vậy bạn?(mink thấy sai sai)