Giải:

Xét \(\Delta BMA,\Delta BMC\) có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM: cạnh chung

MA = MC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta BMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^o\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=90^o\)

Ta có: \(AM=\frac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

\(BM^2+AM^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BM^2+8^2=17^2\)

\(\Rightarrow BM^2=225\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vậy BM = 15 cm

Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm 
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao 
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2 
MB^2 = 17^2 - 8^2 
MB^2 = 15^2 
VẬY MB = 15 cm
_______________________________________________________________

li-ke cho mk nhé bn LinhXinh

                                    Giải:

Xét ΔBMA và ΔBMC có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM( cạnh chung)

MA = MC ( gt )

⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)

⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}\) ( góc t/ứng )

Mà\(\widehat{BMA}+\widehat{BMC}=180^0\) ( kề bù )

⇒\(\widehat{BMA}=\widehat{BMC}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)

Ta có: AM=\(\frac{1}{2}\)AC = 8 (cm)

Trong t/g vuông BMA \(\left(\widehat{BMA}=90^0\right)\) (định lí Py-ta-go)

BM²+AM²=AB²

⇒BM²+8²=17²

⇒BM²=225

⇒BM=\(\sqrt{225}\)=15(cm)

Vậy BM = 15 cm

HOK TỐT

# mui #

MB=15cm

Bạn tự vẽ hình nha

a) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm của AC

=> BM là đường trung tuyến của cạnh AC

=> BM cũng chính là đường cao ứng với cạnh AC

=> BM vuông góc với AC

b) M là trung điểm của AC

=> MA = MC = AC/2 = 16/2 = 8 (cm)

Tam giác ABM vuông tại M có:

AB^2 - AM^2 = BM^2 (Theo định lý Pytago)

=> 17^2 - 8^2 = BM^2

=>  BM^2       = 225

=>   BM          =  15

Vậy BM = 15 cm

\(\frac{\left(+".+\right)}{\left(-\right)}\)

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên:

     \(\begin{array}{l}AN = BN = \dfrac{1}{2}AB\\AM = CM = \dfrac{1}{2}AC\end{array}\)

Mà AB = AC nên AN = BN = AM = CM.

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

     \(\widehat A\)chung;

     AB = AC (cmt);

     AM = AN (cmt).

Vậy \(\Delta AMB = \Delta ANC\)(c.g.c) nên BM = CN ( 2 cạnh tương ứng).