Rút gọn biểu thức:
\(A=75\left(4^{1993}+4^{1992}+....+4^2+5\right)+25\)
Những câu hỏi liên quan
rút gọn biểu thức A=75\(\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+5\right)\) +25
Đặt \(B=4^{1993}+4^{1992}+.......+4^2+1\)
\(\Rightarrow4B=4^{1994}+4^{1993}+....+4^3+4\)
\(\Rightarrow3B=4^{1994}-1\)
Mà: \(A=75B+25=25\left(3B+1\right)=25\left(4^{1994}-1+1\right)=25.4^{1994}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=75\left(4^{1993}+5^{1992}+...+4^2+5\right)+25=75B+25\)
Xét \(B=4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+5=4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4+1\)
\(\Rightarrow4B=4^{1994}+4^{1993}+...+4^2+4\)
\(\Rightarrow4B+1-4^{1994}=4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4+1=B\)
\(\Rightarrow3B=4^{1994}-1\Rightarrow B=\dfrac{4^{1994}-1}{3}\)
Vậy \(A=75.\dfrac{\left(4^{1994}-1\right)}{3}+25=25.4^{1994}-25+25\)
\(\Rightarrow A=25.4^{1994}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
A=75(41993+41992+…+42+5)+25
Câu hỏi trong đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 8
Rút gọn biểu thức :
\(A=75.\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+5\right)+31\)
\(A=75\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+5\right)+31\)
\(=25\left(4-1\right)\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4+1\right)+31\)
\(=25\left(4^{1994}+4^{1993}+...+4^3+4^2+4-4^{1993}-....-4-1\right)+31\)
\(=25.\left(4^{1994}-1\right)+31\)
\(=25.4^{1994}-25+31\)
\(=25.4^{1994}+6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
\(A=75\cdot\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4\right)+31\)
Đặt \(B=4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4\)
\(B=4+4^2+...+4^{1992}+4^{1993}\)
\(4B=4^2+4^3+...+4^{1993}+4^{1994}\)
\(4B-B=3B=4^{1994}-4\)
\(B=\frac{4^{1994}-4}{3}\)
Thay \(B=\frac{4^{1994}-4}{3}\) vào biểu thức ta có :
\(A=75\cdot\frac{4^{1994}-4}{3}+31\)
\(B=25\cdot3\cdot\frac{4^{1994}-4}{3}+31\)
\(B=25\cdot\left(4^{1994}-4\right)+31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
A=75 .(41993+41992+...+42+5)+25
Tính C=\(\frac{75.\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4+1\right)+25}{4^{1994}}\)
Tính C=\(\dfrac{75.\left(4^{1993}+4^{1992}+...+4^2+4+1\right)+25}{4^{1994}}\)
\(D=1+4+4^2+...+4^{1993}\)
\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+4^3+...+4^{1994}\)
hay \(D=\dfrac{4^{1994}-1}{3}\)
\(C=\dfrac{75C+25}{4^{1994}}=\dfrac{25\cdot4^{1994}-25+25}{4^{1994}}=25\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức: \(\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-^4\)\(64x^4\)
Chỗ cuối mình viết nhầm nha là \(64x^4\)
Võ Thị Thảo Minh
em hãy sử dụng đẳng thức này để rút gọn :
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
và đẳng thức này nx quên mất :)) k hack điểm gì cả nhé
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn biểu thức sau
A=\(\dfrac{1}{x-1}\sqrt{75\left(x-1\right)^3}\left(x>1\right)
\)
B=\(5\sqrt{4x}-3\sqrt{\dfrac{100x}{9}}-\dfrac{4}{x}\sqrt{\dfrac{x^3}{4}}\left(x>0\right)
\)
C=\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)
Help me
a: \(A=\dfrac{1}{x-1}\cdot5\sqrt{3}\cdot\left|x-1\right|\cdot\sqrt{x-1}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{3}}{x-1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\sqrt{x-1}=5\sqrt{3}\cdot\sqrt{x-1}\)
b: \(B=10\sqrt{x}-3\cdot\dfrac{10\sqrt{x}}{3}-\dfrac{4}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{2}\)
\(=10\sqrt{x}-10\sqrt{x}-\dfrac{4\sqrt{x}}{2}=-2\sqrt{x}\)
c: \(C=x-4+\left|x-4\right|\)
=x-4+x-4
=2x-8
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn biểu thứcsqrt{dfrac{4}{3}}+sqrt{12}-dfrac{4}{3}sqrt{dfrac{3}{4}}2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :a. left(2-aright)sqrt{dfrac{2a}{a-2}} với a lớn hơn 2b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. left(x-5right)sqrt{dfrac{x}{25-x^2}}c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b left(a-bright)sqrt{dfrac{3a}{b^2-a^2}}
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)