Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BE và cắt tia DE tại M
a/ Chứng minh tứ giác BEMF là hình bình hành
b/ Chứng minh AD, BM, EF đồng quy
c/ Chứng minh AD=CM
lm hết bài, bao gồm câu a,b,c, nhớ vẽ hình
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BE và cắt tia DE tại M.
a/ Chứng minh tứ giác BEMF là hình bình hành
b/ Chứng minh AD, BM, EF đồng quy
c/ Chứng minh AD=CM
a: Xét ΔABC có
CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2
=>EM//BF và EM=BF
=>BEMF là hình bình hành
b: Vì BEMF là hình bình hành
nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AFDE là hình bình hành
nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy
c: Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
nên ADCM là hình bình hành
=>AD=CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cí 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BE và cắt tia DE tại M.
a/ Chứng minh tứ giác BEMF là hình bình hành
b/ Chứng minh AD, BM, EF đồng quy
c/ Chứng minh AD=CM
a: Xét ΔABC có
CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE/AB=1/2
=>EM//BF và EM=BF
=>BEMF là hình bình hành
b: Vì BEMF là hình bình hành
nên BM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AFDE là hình bình hành
nên AD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AD,BM,EF đồng quy
c: Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
nên ADCM là hình bình hành
=>AD=CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A với BC2AB; kẻ trung tuyến AD, đường cao AH. Tia Hx song song với AD cắt AB tại E. Qua D dựng DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh: a,Tứ giác HDAE là hình thang cânb, Tứ giác AEDF là hình chữ nhậtBài 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD, BE, CF..Qua F kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng DE ở G. Chứng minh: a, Tứ giác AFEG là hình bình hànhb,CGADGiúp mình đi rồi mình tick cho
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A với BC=2AB; kẻ trung tuyến AD, đường cao AH. Tia Hx song song với AD cắt AB tại E. Qua D dựng DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh:
a,Tứ giác HDAE là hình thang cân
b, Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD, BE, CF..Qua F kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng DE ở G. Chứng minh:
a, Tứ giác AFEG là hình bình hành
b,CG=AD
Giúp mình đi rồi mình tick cho
Cho ABC. AD, BE, CF là 3 đường trung tuyến. Đường thẳng qua E song song với AB và đường thẳng qua F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) Tứ giác AFEG là hình bình hành
b) 3 điểm D; E; G thẳng hàng
c) CG = AD
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BF//GE\left(gt\right)\\FG//BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BFGE\) là hbh \(\Rightarrow BF=GE\)
Mà \(BF=AF\left(F.là.trung.điểm.AB\right)\Rightarrow AF=GE\)
Mà \(AF//GE(BF//GE)\)
Do đó \(AFEG\) là hbh
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BD=DC\\AE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow ED//AB\)
Mà \(EG//AB\left(gt\right)\)
Theo tiên đề Ơ-clít ta được EG trùng ED hay E,G,D thẳng hàng
\(c,\) ED là đtb tg ABC nên \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AF=BF=GE\left(cm.trên\right)\)
Do đó E là trung điểm GD
Mà E là trung điểm AC nên ADCG là hbh
Do đó \(CG=AD\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm BC, AC, AB qua F Vẽ đường thẳng d song song với BE cắt DE tại H . C/M
a, Tứ giác BEHF là hình bình hành
b, AD=CH
c, AD , BH và EF đồng quy
nêu rõ cách giải
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến AD , BE , CF . Đường thẳng kẻ qua E song song với AB , qua F song song với BE cắt nhau tại G .Chứng minh rằng
a, Tứ giác AFCG là hình bình hành
b, 3 điểm D , E , F thẳng hàng và CG = AD
Giải chi tiết vá vẽ hình giùm mình nha
Cho tam giác ABC,vẽ đường trung tuyến AD,BE,CF.Đường thẳng đi qua E và song song với AB ,đi qua F và song song với BE ,chúng cắt nhau tại G. Chứng minh:
a,AFEG là hình bình hành
b, D,E,G thẳng hàng
c, CG = AD
Xét tứ giác FGEB có :
FG//BE (gt)
GE//BF ( AB//GE , F ∈∈AB )
=> FGEB là hình bình hành
Vì FGEB là hình bình hành
=> FB = GE
Xét ∆ABC có :
F là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=> FE là đường trung bình ∆ABC
=> FE //BC
Xét ∆ABC có :
E là trung điểm AC
D là trung điểm BC
=> ED là đường trung bình ∆ABC
=> ED//AB
Xét tứ giác FEDB có :
FE//BD ( FE//BC , D∈∈BC )
ED//FB ( ED//AB , F ∈∈AB )
=> FEDB là hình bình hành
=> FB = ED
Mà FB = GE (cmt)
=> FB = FA = GE = ED
Xét tứ giác AGEF có :
GE//FA (gt)
FA = GE (cmt)
=> AGEF là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB, qua F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) Tứ giác AFEG là hình bình hành
b) D,E,G thằng hàng
c) CG=AD
cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD, BE , CF .từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia EF tại I.
a) chung minh; IC song song BE
b) chứng minh rằng ; nếu AD vuông góc BE thì tam giác ICF là tam giác vuông
